弧长和扇形面积 (2)VIP免费

弧长相等弧长相等的两段弧是等弧吗？答：不一定，因为它们不一定完全重合.也就是说形状不一定相同.知识回顾4.n°的圆心角呢？2CR半径为R圆的周长为可以看作是360°圆心角所对的弧长1°的圆心角所对弧长是12360Rn°的圆心角所对的弧长12360180nRlRn1.你还记得圆周长的计算公式吗？2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？3.1°的圆心角所对弧长是多少？R·n°1°O问题探究1：弧长公式1802360rnrnl即180rnl若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则l注意：在应用弧长公式L，进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。应用：已知公式中的任意两个量，可以求第三个量。180Rn例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。6050180180nRl=350(cm)答：此圆弧的长度为350cm解：解：(1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为()(2)已知圆的半径为9cm，60°圆心角所对的弧长为()(3)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______(4)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。10πcm600243πcm例3；制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度L（mm）297015707002答：管道的展直长度为2970mm．我们应该学会把实际问题转化为数学问题.mml15705001809001001.一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）A.B.C.４D.２＋233423B解析AACCBBAA′′CC′′l6.6.如图，把如图，把Rt△ABCRt△ABC的斜边放在直线上，的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次按顺时针方向转动一次,,使它转到的位置使它转到的位置。若。若BC=1,∠A=30BC=1,∠A=3000。求点。求点AA运动到运动到A′A′位置时，位置时，点点AA经过的路线长经过的路线长。。ABCl34l例2、如图所示，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径R=3cm，若∠B=45°，则弧AC的长是______1.5π1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______2.已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为_____。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.cm310cm320cm325cm3502π160°B5.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R.81°12mR.5.8.5.88112180180,180,8181,12mmnlRRnlnml为答：圆弧弯道的半径约所以由弧长公式得即，圆心角为解：道长8已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时(AA/),顶点A所经过的路线长等于。A/PDCBA6πo半径半径圆心角弧AB弧半径圆心角AOB扇形面积越大，圆心角就越大。由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.弓形：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.ABOC在⊙O中，由半径OA,OB和所构成的图形是扇形.AB在⊙O中，由半径OA,OB和所构成的图形是扇形.ACB在同圆或等圆中，由于相等的圆心角所对的弧相等，所以具有相等圆心角的扇形，其面积也相等.从练习中悟方法从练习中悟方法ÉÈÐÎÃæ»ýSln¡ãrOQ怎样计算圆心角为n0的扇形的面积？问题探究2：3.1°的圆心角所对的扇形面积是多少？圆心角为n°的扇形面积是2SR，2.360nRS扇形1.你还记得圆面积公式吗？2.圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？4.n°的圆心角呢？圆的面积公式：360°的圆心角所对的扇形的面积,1°的圆心角所对的扇形面积是212360R，R·n°1°O3602RnS扇形扇形面积公式若设⊙O半径为R，圆心角为n°。则扇形的面积为：注意:（1）在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.360Rn2结论：例2、如图是...