九年级数学期末测试试卷一选择题：1、要使二次根式有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是（）A、B、C、D、2、估算：的值（）AA、在5和6之间B、在6和7之间C、在7和8之间D、在8和9之间3、若2y－7x＝0，则x∶y等于（）A、7∶2B、4∶7C、2∶7D、7∶44、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是（）A、B、C、D、5、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为（）A、4.8mB、6.4mC、8mD、10m6、某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元。若设平均每月增长的百分率为X，则列出的方程为：7、如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=2a，则DG+EH+FI的长是（）(A)(B)(C)(D)8、在矩形ABCD中，BE⊥AC于E，BE的延长线交AD于F，则下列各式的值与cos∠CAB相等的有（）个①②③④(A)1(B)2(C)3(D)49、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250m，200m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（）（A）甲的最高（B）乙的最低(C）丙的最低（D）乙的最高二、填空题10、在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，CB＝8，中线AD、CF交于O，则OC＝11.如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一ABCDEFBACABCDFO横二竖的等宽的小路供居民散步，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，若设小路的宽为是X米，那么所得的方程是。12、如图，在梯形ABCD中AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，若CD＝2，AB＝5，则S△BOC:S△ADC＝13、如右图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标是________________.三、解答题14、（本题6分）计算①②6tan230°－sin60°－2sin245°15、（本题6分）选择适当的方法解下列方程①2x2―3x―4=0②0124222xxxx。16.已知：关于的一元二次方程有个相等的实数根，求的值，并求出方程的解。（7分）17、（本题8分）为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车ABCDOyx3214321CCCBBBBCBO辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）18.（10分）如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟的速度沿着仰角为60°的方向上升，20min后升到处，这时热气球上的人发现在的正西方向俯角为45°的处有一着火点，求热气球的升空点与着火点的距离（结果保留根号）.19.在Rt△ABC中，∠C＝90º，、、分别为∠A、∠B、∠C的对边，tanA、tanB是关于的一元二次方程的两个实数根。①求的值。②若＝10且＞,求、的长。29.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=900，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，若AC=15，BC=10，（1）求正方形DEFC的边长；（2）求EG的长。BCA东西45°60°第18题图ABCPEFABCPEF18、等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．①探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）②探究２：连结EF，△CPF～△PEF吗？请说明理由；19、如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s)，解答下列问题：（1）当t为何值时，△BPQ为直角三解形；（2）设△BPQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式；（3）作QR∥BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
