直线和圆的位置关系定稿VIP专享VIP免费

24.2.2直线和圆的位置关系情景导入，明确目标自主学习，发现问题合作探究，解决问题当堂检测，达成目标总结反思，提高能力重庆市进盛中学杨本福问题一：点与圆有几种位置关系？点在圆外、点在圆上、点在圆内问题二怎样判定点和圆的位置关系？（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。大于等于小于问题三请同学们猜想：直线和圆又有什么样的位置关系呢？24.2.2直线和圆的位置关系3.能利用直线与圆的位置关系解决有关的简单问题，提升学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力．学习目标：1.在教师引导下，能从实际问题中抽象出直线与圆的位置关系，形成理性认识。2.在老师引导下，能把直线与圆的位置关系数量化，提高对数形结合这一数学思想的认识。使至塞上——王维单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。.O如果我们把太阳看作圆，远处的地平线看作直线，那么太阳这个圆与地平线这条直线公共点的个数如何呢？作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定直尺,平移圆.一个公共点没有公共点两个公共点2.用图形表示如下:根据直线和圆公共点的个数我们把直线和圆的位置关系化分为种.o.o.o相离相切相交切点切线交点割线···三1、直线和圆没有公共点时叫直线和圆相离。2、直线和圆只有一个公共点时叫直线和圆相切，这条直线叫圆和切线，唯一的公共点叫切点。3、直线和圆有两个公共点时叫直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。归纳：?如果知道圆心到直线的距离为d和圆的半径r，对于圆与直线的三种位置关系，d与r关系如何？请同学们画一画，量一量吧！RtABC△中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm；DABC解：过C作CDAB⊥交AB于D，则在RtABC△中：∵AB2=AC2+BC2=32+42AB=5∴∵SABC=(AC×BC)÷2=(AB×CD)÷2△∴CD=(1)CDrC∵∴⊙﹥与AB相离(2)CD=rC∵∴⊙与AB相切(3)CDrC∵∴⊙﹤与AB相交2.4１、直线与圆最多有两个公共点（）２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内()√×判断3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离()4、若C为⊙O内与O点不重合的一点，则直线CO与⊙O相交（）5、若线段和圆没有公共点,该圆圆心到线段的距离大于半径（）×√×1．⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（）：A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（）：A．相离B.相交C.相切D.相切或相交AC选择1、已知⊙O的直径为12cm．（1）若圆心O到直线l的距离为12cm，则直线l与⊙O的位关系为________；（2）若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与⊙O的位置关系为________；（3）若圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系为________．2、已知⊙O的直径为10cm．（1）若直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离为______；（2）若直线l与⊙O相切，则圆心O到直线l的距离为______；（3）若直线l与⊙O相离，则圆心O到直线l的距离为______．相离相切相交<5cm=5cm>5cm小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由_____________________的个数来判断；（2）根据性质，由__________________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r直线与圆的位置关系直线与圆的位置直线与圆的位置关关系系相交相交相切相切相相离离公共点公共点个数个数公共点公共点名称名称直线名直线名称称图图形形圆心到直线距离圆心到直线距离dd与半径与半径rr的关系的关系dr2交点割线1切点切线0.A60°45°OBD20海里思考一下这个问题与我们今天学习的直线与圆的位置关系有什么关系吗，又该如何解决呢？课后作业一、阅读课文第93至94页，理解有关概念。二、巩固题：课本94页练习1、2三、作业：课本101页第2题。