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正比例函数(第一课时)VIP免费

正比例函数(第一课时)_第1页
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正比例函数(第一课时)_第2页
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正比例函数(第一课时)_第3页
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1.函数的定义:一般的,在一个变化过程中有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.2.函数图象的定义:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.3.函数的三种表示方法:①列表法②图象法③解析式法正比例函数问题:1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。((11)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?少千米?((22)这只燕鸥的行程)这只燕鸥的行程yy(单位:千米)与飞行(单位:千米)与飞行的时间的时间xx(单位:天)之间有什么关系?(单位:天)之间有什么关系?25600÷128=200(km)y=200x(0≤x≤128)(3)这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米?当x=45时,y=200×45=9000写出下列问题中的函数解析式(1)圆的周长随半径r变化的关系;(2)铁块的质量m(单位:g)随它的体积v(单位:cm3)变化的关系(铁的密度为7.8g/cm3)3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系;(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)变化的关系。上述函数有什么共同点?这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。rl2)1((2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2tl正比例函数:一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫比例系数。自变量比例系数X的正比例函数xk(k≠0的常数)y=你能举出一些正比例函数的例子吗?下列函数中哪些是正比例函数?(2)y=x+2(1)y=2x(5)y=x2+13xy(3)xy3(4)121xy(6)是是不是不是不是不是随堂练习思考:在(2)中,此人若每月收入6000元,则一年收入是多少?若一年收入是84000元,则每月收入又是多少?列式表示下列问题中的y与x的函数关系,并指出哪些是正比例函数.(1)正方形的边长为xcm,周长为ycm;(2)某人一年内的月平均收入为x元,他这年(12个月)的总收入为y元;(3)一个长方体的长为2cm,宽为1.5cm,高为xcm,体积为ycm3.应用新知(2)若y=5x3m-2是正比例函数,m=。32)2(mxmy1-2(3)已知:y=(k+1)x+k-1是正比例函数,则k=()(4)、若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数,则m=()(5)若是正比例函数,则m=。-1y=-5x1(1)已知一个正比例函数的比例系数是-5,则它的解析式为:利用比例系数求一些函数解析式(不一定是正比例函数哦)(1)y与x+1成正比例,且比例系数为2,则y关于x的函数解析式是?(2)已知y+1与x成正比例,且比例系数为3,则y关于x的函数解析式是?(3)已知y-1与x+1成正比例,且这个函数图象过点(2,2),则y关于x的函数解析式是?y=2x+2y=3x-1设y-1=k(x+1)把(2,2)代入,求出k=,13y=x+1343拓展练习.已知一个函数是正比例函数,且当x=1时,y=-2,求这个函数解析式。

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