1.线段的性质：两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。4.线段的中点、三等分点、四等分点的定义及几何语言。如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.••AB怎样走最近两点的所有连线中,线段最短.即两点之间,线段最短连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄，如图，现在要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村距离和最小，请在图中画出汽车站的位置。并说明理由。aABc线段AB与直线a的交点C，就是汽车站的位置。两点之间线段最短生活中处处有数学问题如图，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小，从而减少投资购买水管的费用。ABCDABM∵点M是线段AB的中点∴AM=BM=AB；AB=2AM=2BM21ABMNABM∵M、N为线段AB的三等分点∴AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NB31NP∵M、N、P为线段AB的四等分点∴AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB4111、、已知线段已知线段ABAB＝＝6cm6cm，点，点CC是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点DD是线段是线段CBCB的三等分点，求线段的三等分点，求线段ADAD的长。的长。当当DD靠近靠近CC时时当当DD靠近靠近BB时时AACCBBDDAACCBBDD第一步：画出图形第一步：画出图形第二步：根据所画的图分析并确定思路第二步：根据所画的图分析并确定思路第三步：根据确定的思路，写出推理第三步：根据确定的思路，写出推理推理时，每个因果关系都必须有理有据推理时，每个因果关系都必须有理有据2、已知线段AB=6cm,C是线段AB的中点,延长线段AB到D，使AD=3AB，求CD的长。4.已知线段CD,点A、B都在CD延长线上,且BD=CD,DB=7cm,D是AC的中点,求AB，AC的长.213、如图，C、D是线段AB的三等分点，M是AC的中点，那么CD=CB，AB=MC。BACDM2162、直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。lABClABC（1）当C点在线段AB的延长线上时（2）当C点在线段AB上时1.如图,B是线段AD中点,C是BD上的一点,则下列结论错误的是()A.BC=AB-CDB.BC=AD-CDC.BC=(AD-CD)D.BC=AC-BD2121ABCDC如图，A、B、C是一条公路上的三个村庄，A、B之间的路程为100km，A、C之间的路程是40km，现在在A、B之间建一个车站P，设P、C之间的路程为xkm，（1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；（2）若车站到三个村庄的路程之和为102km，车站应建在何处？（3）若要使车站到三个村庄的路程总和最小，车站应设何处？ACB（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（）（A）80千米（B）20千米（C）40千米（D）处于20千米～80千米之间DABCEFGH右图是靠墙角的正方体，一蚂蚁在A的位置，在G位置刚好有一颗糖，蚂蚁要想从顶点A经过它的表面到达顶点G.(1)A到G点有几条路径?(2)哪一条路径最短?AG
