55.2.2平行线的判定1济水一中赵小凤-2-3.过点P作直线AB的平行线。1.平行线的定义：在同一平面内，两条直线不相交，就叫平行线．2.如果直线a//b，b//c，那么a与c什么关系？为什么？如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。-3-提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？两条直线被第三条直线所截同位角相等（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线l1，l2位置关系如何？两直线平行AB.P-4-两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行平行线判定方法1:几何语言表述：∵∠1=2∠(已知)∴ABCD∥（同位角相等，两直线平行）-5-已知∠1=120°，∠2=60°，试说明AB//CD.解：理由如下，∵∠CEF=180°-_____，∠2=60°，∴∠CEF=180°-____=_______。∵∠1=120°，∴_______=________（）。∴AB//CD(_______相等，两直线_______)∠2∠CEF∠1同位角平行60°120°等量代换-6-探究：内错角∠3与∠4满足什么关系时ABCD∥呢？为什么？EDAB132C4F∵∠3=4∠，∠1=4(∠对顶角相等)，∴∠1=3∠（等量代换）。∴ABCD∥。当∠3=4∠时，AB//CD-7-EDAB132C4F两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.∵∠3=4∠（已知）∴ABCD∥（内错角相等，两直线平行）-8-探究：同旁内角∠4与∠2在数量上满足什么关系时,两直线平行?EDAB132C4F∵∠2+4=180°∠，∠2+3=180°∠，∴∠3=4∠（同角的补角相等）∴ABCD∥。（内错角相等，两直线平行）能不能根据同位角相等，两直线平行来证-9-EDAB132C4F两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.∵∠2+4=180∠°（已知），∴ABCD∥。（同旁内角互补，两直线平行）-10-例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？平行，理由：如图，∵ba,ca⊥⊥(已知)，∴∠1=2=90°∠(垂直定义)。∴bc∥(同位角相等，两直线平行)。abc12-11-总结判定两条直线平行的方法：1.平行线的定义：2.若ab∥，bc∥，则ac∥。（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）3.同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行-12-1.如图所示，在下列条件中，不能判断∥的是（）．A．∠1=3∠B．∠2=3∠C．∠4+5=180°∠D．∠2+4=180°∠FEABCD1232.如图,回答下列问题,并说明理由.（1）由∠D=1,∠可判定哪两条直线平行?（2）由∠2=3,∠可判定哪两条直线平行?（3）由此你还能得出哪两条直线平行？为什么？1L2L1L2L
