勾股定理第一课时（初中数学高县柳湖中学校王福军）VIP免费

树高米树影长3米4你知道阳光从树梢到地面的光线长是多少吗？注意这棵树，你知道老师将要出一道什么题吗？1、体验勾股定理的探索过程，学习古今中外数学家的探索精神。2、会运用勾股定理解决简单问题。ABC股(b)勾(a)弦(c)学习目标cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4•(ab÷2)∴a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2+b2=c2(a+b)2c2+4(ab÷2)大正方形的面积可以表示为：；也可以表示为：第一种拼图cabcabcabcab∵c2=4•(ab÷2)+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为:；也可以表示为:c24•(ab÷2)-(b-a)2第二种拼图∵(a+b)2=c2+4•(ab÷2)∴a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2+b2=c2∵c2=4•(ab÷2)+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2第一种拼图第二种拼图请你用一句文字语言（命题的形式）描述出一、二种拼图后得到的结果所表示的直角三角形三边的关系：勾股定理：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两直角边的平方和等于斜边的平方.总结∴a2+b2=c2∵ABC是RtbacABC比一比看看谁算得快！1.求出下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x17（1）1620x（2）125x（3）2、在△ABC中,∠C=90°,(1)若a=5,b=12,则c=__________.(2)若a=15,c=25,则b=__________.(3)若c=61,b=60,则a=_________.3、在直角△ABC中∠C＝Rt,a=5,c∠=13,则△ABC的面积S=_____________.4、在直角△ABC中,C=90°,c=20,b=15,则a=__________.小结：没有图形的几何题，要学会建立与题型相称吻合的图形，这样有利于正确解答几何题。即几何的建模思想5、如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠CBD=90°,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形DCEF的面积.ABCDFE6、某楼房四楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2米，消防队员取来11米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是6米,请问消防队员能否进入四楼灭火?7、一棵高160米的大树在60米处有残缺，经测定，若有大风来临时定会从此处断裂。气象局今天预报有8级以上大风，方向不定，提醒市民从此路段经过时要绕道而行。请问市民需绕行的安全范围是多少？生命只有一次，怎么走才安全呢ABC8、在城市A的正南方向65km处有一半径为20km以B为中心的台风以10km/h的速度呈直线移动，当台风中心移动到C处时，城市A恰好与台风中心经过的路线垂直于且距离为16km。（1）台风中心B到达C处时需要多少时间？（2）城市A在此次台风经过中会不会受到影响？请说明理由。若会受到影响，那受影响的时间有多久？通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?你学会了吗?本节课主要是应用勾股定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：1、勾股定理只能用于解直角三角形；2、没有图的题要按题意画好图并标上字母，培养建模思想。有一高15cm，底面直径为10cm的圆周柱形罐装小馒头残留了一点点在B处,此时一只小蚂蚁要从A处爬到B处去吃。请问小蚂蚁爬的路程为多少时它才能在最短时间内吃到该食物？我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的；图1图2学科网，zxxk.fenghuangxueyi图2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”它标志着中国古代的数学成就。，