数学：22[1]3实际问题与一元二次方程课件2(人教新课标九年级上)VIP免费

实际问题与一元二次方程11、、审审：弄清题意，找出题中的等量关系：弄清题意，找出题中的等量关系;;22、、设设：用字母表示题中的所求量：用字母表示题中的所求量;;33、、列列：根据等量关系列出方程：根据等量关系列出方程;;44、、解解：解出方程，并根本实际意义进行检验：解出方程，并根本实际意义进行检验;;55、、答答：回答题中所问：回答题中所问;;例1在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25+100=0得x1=20,x2=5当x=20时,20-2x=-20(舍去);当x=5时,20-2x=10答:这个长方形框的框边宽为5cmXX30cm30cm20cm20cm例2：一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．（1）从刹车到停车用了多少时间?分析：（1）刚刹车时时速还是20m/s，以后逐渐减少，停车时时速为0．因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为=(20+0)÷2=10m/s，那么根据：路程=速度×时间，便可求出所求的时间．解：（1）从刹车到停车所用的路程是25m；从刹车到停车的平均车速是=(20+0)÷2=10（m/s）那么从刹车到停车所用的时间是25÷10=2.5（s）分析：（2）很明显，刚要刹车时车速为20m/s，停车车速为0，车速减少值为20-0=20，因为车速减少值20，是在从刹车到停车所用的时间内完成的，所以20除以从刹车到停车的时间即可．解：（2）从刹车到停车车速的减少值是20-0=20从刹车到停车每秒平均车速减少值是20÷2.5=8（m/s）一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少?分析：（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs．由于平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到15米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度，再根据：路程=速度×时间，便可求出x的值．解：（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs，这时车速为（20-8x）m/s,则这段路程内的平均车速为〔20+(20-8x)〕÷2=（20-4x）m/s,所以x（20-4x）=15整理得：4x2-20x+15=0解方程：得x=x1≈4.08（不合，舍去），x2≈0.9（s）答：刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s．2105一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?1.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?得根据题意元设每张贺年片应降价解,,:x.120)1.0100500)(3.0(xx.0320100:2xx整理得得解这个方程,).,(3.0,1.021舍去不合题意xx.1.0:元每张贺年片应降价答随堂练习,x如果设每台冰箱降价元那么每台冰箱的定价就是_______元每台冰箱的销售利润为____________元.平均每天销售冰箱的数量为_____________台.2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?(84)50x分析：(29002500)x(2900)x5000.主要相等关系是:每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量元得根据题意元设每台冰箱降价解,,:x.5000)5048)(25002900(xx.022500300:2xx整理得得解这个方程,.15021xx.275015029002900x.2750:元每台冰箱的定价应为答