无为三中重点高中自主招生培训材料1一、方程的解1、关于x的方程，当m时，方程有两个正数根；当m时，方程有一个正根，一个负根；当m是，方程有一个根为0.2、解方程：3、若m是方程的一个根，求式子的值。4、方程的根中，一个根是另一个根的平方，则二、根的判别式1、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是______________2、已知：关于x的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值。3、试证明，不论k为何值时，关于x的方程都有两个不相等的实数根。4、关于x的方程（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。5、已知关于x的方程（1）求证：无论k为何实数时，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且，求k的值。三、根与系数的关系1、若，且有和，则=2、解一个一元二次方程时，甲看错了方程的常数项，因而得出两根为8和2；乙看错了方程的一次项系数，因而得出两根为-9或-1，那么正确的方程为。3、已知关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是。4、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，。（1）求证：n＜0；（2）用含k的代数式表示；（3）当n=-3时，求k的值。5、已知为质数，使二次方程的两根都是整数，求出所有可能的的值。
