吴保宏面面平行判定VIP专享VIP免费

引例：工人师傅是如何检验桌子表面与水平面是否平行？为什么工人师傅只检查两次且交叉放置呢？2.2.2平面与平面平行的判定平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．ba////abaab线线平行线面平行复习：1.线面平行判定定理已知:有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点BACDEFPQ求证：PQ∥平面BCE2.两平面的位置关系：有公共点，无数个，在一条公共直线上（即：两平面相交）；没有公共点.复习：二层楼房示意图定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面.平面平行于平面，记作∥.(1)若平面内有一条直线与平面平行，那么，平行吗？探究BD1C1A1B1ADCEF(1)若平面内有一条直线与平面平行，那么，平行吗？(2)若平面内有两条直线与平面平行，那么，平行吗？探究BD1C1A1B1ADCEF(1)若平面内有一条直线与平面平行，那么，平行吗？(2)若平面内有两条直线与平面平行，那么，平行吗？探究BD1C1A1B1ADCEF一个平面内的两条相交直线与另一个一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行平面平行，则这两个平面平行..一个平面内的两条相交直线与另一个一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行平面平行，则这两个平面平行..Pab一个平面内的两条相交直线与另一个一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行平面平行，则这两个平面平行..P符号：,,////,//ababAabab同理：b//mabm探究：//am矛盾假设Pmaa//一个平面内的两条相交直线与另一个一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行平面平行，则这两个平面平行..P符号：,,////,//ababAab平面与平面平行的判定定理直线的条数不是关键直线相交才是关键（3）若平面内有3条直线与平面平行，那么，平行吗？无数条呢？ACDD1A1B1C1B例1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.例1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.ACDD1A1B1C1B1、下面的说法正确吗？(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行()(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行()(3)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行()(4)平行于同一条直线的两个平面平行（）×××练习(5)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面（）×2.2.棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：面AMN∥面EFBD.练习ADD1A1B1C1BCEFNMOPabcd如果一个平面内有两条相交直如果一个平面内有两条相交直线分别线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行么这两个平面平行..探究探究::如果一个平面内有两条相交直如果一个平面内有两条相交直线分别线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行么这两个平面平行..P定理的推论探究探究::abcd3.如图：A、B、C为不在同一直线上的三点，AA1BB1CC1，求证：平面ABC//平面A1B1C1.＝∥BA1B1C1AC＝∥练习1.面面平行通常可以转化为线面平行来处理.基本思路是:2.证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可。线线平行线面平行面面平行3.应用判定定理判定面面平行的关键是:找平行线.常用的依据有：①平行四边形的性质；②三角形或梯形的中位线定理.课堂小结1.复习本节课内容，理清脉络；2.P627、8.课后作业空间四边形ABCD中，M、E、F分别为BAC、ACD、ABD的重心.(1)求证:面MEF//平面BCD;(2)求与面积的比值.MEFSBCDSCAEDBGFMPH思考题: