正比例函数第一课时VIP免费

下列问题中的变量对应的规律可用怎样的函数表示？并观察这些函数有什么共同的特点？（1）圆的周长l随半径r的大小的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3）的大小的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位；℃）随冷冻的时间t（单位：分）的变化而变化。解：（1）l=2r;(2)m=7.8v(3)h=0.5n;(4)T=-2t.上面这些函数的组成特点：（1）l=2r;(2)m=7.8v(3)h=0.5n;(4)T=-2t.一般地，形如叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。)0(kkkxy是常数，注意：①k≠0;x②的系数为1。2(1)32(2)(3)2(4)yxyxxysr下面的函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是；比例系数是3。不是。是；比例系数是1/2。不是。例：画出正比例函数的图像。xy2解：（1）列表X-3-2-10123y-6-4-20246(2)描点；(3)连线。请你画出函数的图像。xy2解：（1）列表X-3-2-10123y6420-2-4-6(2)描点；(3)连线比较两个函数图像的相同点与不同点。两个图像都是经过________.函数y=2x的图像从左向右_____经过第＿＿＿＿象限；函数y=－2x的图像从左向右＿＿＿＿＿，经过第＿＿＿＿象限。原点上升一、三下降二、四一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k＞0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。想一想？经过原点与（１，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？经过原点与（１，k）的直线是正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.