同底数幂的乘法教案广福中学：唐文（一）创设情景，引入新课1．前面我们学习了数的运算，学习了哪些内容？是怎样学习的（学习路径）？整式运算，我们已学习了什么运算？你能否类比数的运算，猜想我们将要学习的整式哪种运算？2.探究活动：下面有四个整式，从中任选两个构造乘法运算：、、、（1）你能写出哪些算式？（只需列式，不要求计算）；（2）试着将你写出的算式分类，你认为整式乘法有哪几种类型?3.小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤．【设计意图】1.通过类比数的运算，引出本章学习内容；2.让学生整体感知整式乘法的类型，并体验到整式的乘法运算最后都是化归为幂的基本运算——aman、（am）n和（ab）m，引出课题．（二）交流对话，探究新知1.运用乘方的意义计算（1）103×104=()()==10()（2）a3×a4=()()==a()（3）10m×10n=()()==10()2.通过对以上过程的观察，你能发现什么规律吗？你能用一个式子来表达这个规律吗？你能解释为什么am·an=am+n吗？3.回顾法则的探究过程，我们经历了怎样的过程？4.诵读法则并思考：运用法则的条件是什么？【设计意图】法则的探究过程，在幂的意义的基础上，开展独立探索和交流对话，不但使学生体会知识的形成过程，而且体会到从特殊到一般的数学归纳方法．然后剖析法则，突出法则应用的条件．（三）应用新知，体验成功1．【辨一辨】下列各式哪些是同底数幂的乘法？【设计意图】辨析法则运用的条件．2．【做一做】计算下列各式，结果用幂的形式表示.第(3)小题变式为x·x5·x9【设计意图】熟练并能灵活运用法则，并将法则推广为三个及三个以上同底数幂乘法．3．【判一判】下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？(1)a3·a3=2a3(2)a2·a3=a6(3)a·a6=a6(4)78×（-7）3=711归纳运用法则时应注意的地方．【设计意图】设置4种典型错题，让学生辨析，达到以错纠错目的，帮助学生进一步理解和掌握法则，优化算法，体验转化思想．4．【做一做】计算下列各式，结果用幂的形式表示.【设计意图】帮助学生突破底数互为相反数的幂的乘法运算这一难点，优化底数为数或多项式两种情形算法，进一步体验化归思想，提高思维能力．5．【用一用】光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离．光的速度大约是3×105km/s，一颗行星与地球之间的距离为100光年，若取一年大约为3×107秒，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少千米？【设计意图】同底数幂的乘法在实际生活中的应用．（四）梳理小结，盘点收获今天我们发现、归纳并运用了一个新的法则1.法则的内容是什么？2.我们是怎么发现和归纳这个法则的？3在运用法则过程中要注意什么？（五）延伸思考，提升层次幂的乘方、积的乘方也是计算单项式乘单项式的基础，它们的法则又是如何呢？请同学们类比同底数幂乘法的研究路径和方法自主探究．（六）推荐作业，巩固拓展1.必做题完成本节练习册2.选做题（1）已知am=2，an=3，求am+n的值（2）已知2x+2=m，用含m的代数式表示2x【设计意图】分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”．第1题“必做题”是帮助学生巩固基础知识和基本技能；第2题“选做题”是为学有余力同学设置的，主要是培养学生逆向思维能力和综合运用能力．
