四边形中的运动问题VIP免费

綦江区三江中学雍思贤学习目标1．初步探究几何图形的运动问题(动点问题.动形问题)，学会计算由运动而产生的相关图形的面积；2．学习用运动和变化的眼光去观察运动全过程，必要时，采用分类讨论的数学思想，分解图形的运动过程，将运动问题转化为静止问题；３．培养细心审题、独立思考与合作探究的学习习惯，克服畏难情绪，勇于挑战自我，增强学习自信心.几何图形中的动态问题通常分为三种类型:一.动点问题二.动线问题三.动形问题如图，等腰Rt△ABC平移到△DEF，HFEDCBA平移方向为：沿方向平移。平移距离为：线段的长。若AB=4cm，BE=1cm,则重叠部分的面积___，若AB=4cm，平移距离为xcm(0≤x≤4),则重叠部分的面积是_____________.温故而知新如图，在矩形ABCD中,AD=6cm，DC=4cm,动点P从点A开始,以2cm/s的速度沿折线ADCB向点B移动,一直到达B点为止,若运动时间为t秒,求点P所经过的路径与线段AP所围成的多边形的面积y(c㎡)与时间t(秒)之间的函数关系式.PDCBA想一想:动点P的运动情形可以分为哪几种?每种情形中的自变量t的取值范围是多少?探究1你可要仔细审题哟!探究2:Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上。令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动，直到C点与N点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y(c㎡)，求y与x之间的函数关系式？ABCDMNP828读题要领:1.耐心.2.细心ABCDMNP828ABCD28解：(1)当0≤x≤2时，∵MC＝xcm，∠PMN＝450∴CE＝xcm，∴S重叠＝SΔCEM＝x2cm221GFEABCDMNP828ABCDGFHT解：(２)当２＜x≤６时，∵MC＝x，ＭＦ＝ＧＦ＝２,∴GD=CF=x-2∴S重叠＝S梯形MCDG＝（x-2+x）2=2x-221ABCDMNP8ABCDGFHT解：(3)当6＜x≤8时，∴S重叠＝S五边形GMCQH＝Ｓ梯形ＧＭＮＨ－ＳΔＱＣＮQ21＝12－(8－x)2学了本节课,你有哪些新的收获?归纳小结１分解图形的运动过程，寻找分界;并确定相应的取值范围.２采用分类讨论的数学思想，将复杂的运动问题转化为简单的数学问题.1如图，正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点A开始,以2cm/s的速度沿折线ADCB向点B移动,一直到达B点为止,若运动时间为t秒,求△ABP的面积y(c㎡)与时间t(s)之间的函数关系式.DBPCA课外作业2.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=45°,AB=10㎝,CD=4㎝,等腰直角三角形PMN的斜边MN=10㎝,A点与N点重合,MN和AB在一条直线上,设等腰梯形ABCD不动,等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1㎝/s的速度向右移动,直到点N与点B重合为止.CDBNAMPCDB(N)AMP⑴(口答题)等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由＿＿＿＿＿形变化为＿＿＿形．⑵设当等腰Rt△PMN移动x(秒)时，等腰Rt△PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y(c㎡),求y与x之间的函数关系式;当x=4(s)时,求等腰Rt△PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积.CDBNAMPCDB(N)AMP2.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=45°,AB=10㎝,CD=4㎝,等腰Rt△PMN的斜边MN=10㎝,A点与N点重合,MN和AB在一条直线上,设等腰梯形ABCD不动,等腰Rt△PMN沿AB所在直线以1㎝/s的速度向右移动,直到点N与点B重合为止.