第三章证明第三章证明((三三))第二节特殊平行四边形(二)要点Ⅰ:菱形的性质定理：1、菱形具有平行四边形的一切性质。2、菱形的四条边都相等。3、菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。（1）正方形的定义（2）正方形具有哪些性质？你能证明它们吗？（1）定义：有一组邻边相等的矩形是正方形。①正方形的四个角都是直角（2)性质②正方形的四条边都相等③正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。例3已知：如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，你能求出∠AFC的度数吗？ADBCEF图3-5822练一练⑴若AC=4，则正方形边长;正方形面积解：∵正方形ABCD∴∠BAD=90°∠DAC=∠BAD=×90°=45°∠D=90°，ADBC∥∵ADBC∥∴∠DAE=E∠∵CE=AC∴∠CAE=E∠∴∠DAE=CAE=×45°=22.5∠°∴∠AFC=DAE+D=22.5∠∠°+90°=112.5°212121若已知图形是菱形，只要证明或正方形的判别方法：有一个角是直角对角线相等若已知图形是矩形，只要证明或有一组邻边相等对角线互相垂直作业课本96页6、7题习题3.53
