船有触礁的危险吗三角函数的应用VIP专享VIP免费

例1.在Rt△ABC中，∠C＝90°根据下列条件救出直角三角形的其他元素。（精确到1度）(1)已知c=20，∠A＝60°（2）已知a=36，∠B＝30°（3）已知a=19，c=19；（4）已知b=10，∠B＝60°;ABCabc2点睛：在求解直角三角形有关问题时，要先画出图形以利于分析解决问题。选择关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积误差”和“一错再错”※归纳※________.c_______;b________;Ba)A,()1(则：若已知锐角及直角边________.b________;a________;Bc)A,()2(则：若锐角及斜边已知A900atanAsinAaA900sinAccosAc1.已知一边、一锐角ABCabc(1)(A,b)B________;a_______;c________.已知锐角及直角边若则：A900btanAcosaA※归纳※_______.B_________;tanA_________;cb)a,()1(则：两直角边已知________.B________;sinA_________;bc)a,((2)则：若已知直角边和斜边22babaA900A90022acca1.已知两边ABCabc有斜求对乘正弦，有斜求邻乘余弦。无斜求对乘正切。已知直边求斜边，计算方法要选择，用除还需正余弦，能用乘法不用除.优选关系式船有无触礁的危险如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.想一想P2122驶向胜利的彼岸要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:请与同伴交流你是怎么想的?怎么去做?你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东真知在实践中诞生解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,∠BAD=550,∠CAD=250,BC=20海里.设AD=x,则随堂练习P2133驶向胜利的彼岸数学化?答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.D┌ABCD北东,25tan,55tan00xCDxBD.25tan,55tan00xCDxBD550250.2025tan55tan00xx.79.204663.04281.12025tan55tan2000海里x古塔究竟有多高如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).想一想P2144驶向胜利的彼岸要解决这问题,我们仍需将其数学化.请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?现在你能完成这个任务吗?行家看“门道”这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:例题欣赏P2255驶向胜利的彼岸?这样解答DABC┌50m300600,tan,tanxBCBDCxACADC.30tan,60tan00xBCxAC.5030tan60tan00xx.433253335030tan60tan5000mx答:该塔约有43m高.解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300,老师期望:这道题你能有更简单的解法.重点1：方向角2、定义：目标方向线与指南或指北方向所成的锐角叫做方向角。方向角通常是以南北方向线（指南针）为主，分南偏东（西）或北偏东（西）。3、确定方向角应先确定观测点，在观测点建立方向角坐标，所以观测点不同，所得的方向角不同。如图中点A的方向角为北偏东30°，点B的方向角为南偏西54°。北(N)西(W)南(S)东(E)OAB30°54°1、方向角坐标：上北下南，左西右东。仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.楼梯加长了多少某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).做一做P2266现在你能完成这个任务吗?驶向胜利的彼岸请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?ABCD┌联想的功能随堂练习P2277这样做驶向胜利的彼岸解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD┌4m350400,40sin0BDBC.40sin0BDBC,35sin0ABBC答:调整后的楼梯会加长约0.48m..48.45736.06428.0435sin45sin35sin000mBDBCAB.48.0448.4mBDAB联想的功能随堂练习P2288这样做...