1第6课时用比例解决问题（2）教学内容教科书P60例6,完成教科书P62“练习十一”中第5、8、9、12题。教学目标1.能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例的意义解决实际问题。2.在用比例解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略的多样化，培养和发展学生的发散性思维。3.进一步理解反比例的意义，知道列成乘积一定的等式，也是运用反比例方法解题的一种表现方式。教学重点掌握用反比例的意义解答基本问题的方法与步骤。教学难点利用反比例关系列出含有未知数的等式。教学准备课件。教学过程一、复习反比例的意义，激活经验1.复习成反比例的量。（课件出示习题）【学情预设】预设1：速度一定，路程与时间成正比例关系。预设2：路程一定，速度和时间成反比例关系。预设3：总价一定，买水果的数量和单价成反比例关系。预设4：运货的总量一定，汽车的载质量和运的次数成反比例教学笔记2关系。师：判断两种相关联的量成反比例关系的关键是什么？【学情预设】两种相关联的量的乘积一定，这两种量就成反比例关系。【设计意图】通过判断各题中的两种量成什么比例关系的练习，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两种量成反比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。2.揭示课题。师：上节课我们学习了用正比例的知识解决问题，今天这节课我们来学习用反比例知识解决生活中的实际问题。［板书课题：用比例解决问题（2）］二、提出问题，探索用反比例知识解决问题1.阅读与理解。课件出示教科书P60例6。师：从题目中你知道了哪些数学信息？【学情预设】预设1：知道了原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，现在平均每天只用电25千瓦时。要解决的问题是：原来5天的用电量现在可以用多少天。预设2：我用表格来整理信息，更加一目了然。师：大家用自己的方式整理了信息，现在你能解决这个问题吗？试一试。学生独立思考，完成解答。2.分析与解答。教学笔记【教学提示】引导学生经历解决问题的完整过程。指导学生进一步掌握如何梳理条件，如何分析条件与问题的联系，如何确定两种量及两种量的关系。3(1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。【学情预设】预设1：先求出总用电量，再求现在的用电天数。100×5÷25=500÷25=20(天)预设2：先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的用电天数。100÷25×5=4×5=20(天)【设计意图】让学生利用已有的知识解决问题，激活学生已有的解决问题的经验，结合第一种方法提问：这种方法是抓住什么量不变？引导学生说出总用电量不变，为研究用反比例解决问题作铺垫。(2)探讨用反比例解决问题的方法思路。教师板书展示学生用反比例知识解决问题的两种方法。【学情预设】预设1：解：设原来5天的用电量现在可以用x天。预设2：解：设原来5天的用电量现在可以用x天。师：刚才我还发现有的同学列出比例来解决这个问题，请你仔细观察，说说你的想法。【学情预设】学生在交流时可能会出现两个问题：一是知道第一个解答是错误的，但并不知道为什么错；二是对第二种解答质疑，教学笔记【教学提示】学生对于用反比例知识解决问题一直有一个困惑，就是像25x=100×5这样的等式是不是比例。通过辨析，可让学生明确：用比例的方法解决问题，并非一定要将式子列成比例，我们可以根据反比例的意义，列出乘积相等的等式。反之，根据比例的基本性质，这样的等式也一定能组成比例。4这不是比例，认为比例等号左右两边都是比，而25x与100×5都不是比，因此这样的比例不成立。师：看来大家有很多疑惑，这样吧，我们回到题目的信息当中，看看大家提出的问题能否得到解决。(出示课件)【学情预设】引导学生完整表达：题目中相关联的两种量是平均每天用电量和天数，用电总量一定，也就是它们的乘积一定。所以平均每天用电量和天数成反比例关系，用关系式表示是：平均每天用电量×天数=总用电量。(板书：平均每天用电量×天数=总用电量)师：经过分析，我们找到了题目中成反比例的两种量，就可以根据反比例关系来列出等式解决问题了。我要告诉大家，两种相关联的量，如果对应两个数的积一定，反比例关系就成立，列成乘积一定的等式，也是运用反比例方法解题...
