第三章(2)冲激序列响应及卷积和VIP免费

3.23.2单位序列和单位序列响单位序列和单位序列响应应一、单位序列和单位阶跃序列1.单位序列定义为：0,00,1kkk01221k1k单位序列也称作单位样值序列、单位脉冲序列或单位冲激序列。ikikik,0,101221k1iki单位序列的移位：3.单位阶跃序列定义为：0,00,1kkk01221k1kikikik,0,10i1kikikifikkf2.的取样性质k单位阶跃序列的移位：4.阶跃序列与冲激序列之间的关系1kkkk0jkijkik01221k1k01221k1ktdtdtdtdtt0tttt有了阶跃序列和单位序列后，可简化序列的表示。如：2,02,2kkkfk22kkfk可表示为：当LTI离散系统的激励为单位序列时，系统的零状态响应称为单位序列响应，用表示。kkh单位序列响应的形式与齐次解形式相同。二、单位序列响应和阶跃响应1、单位序列响应例3.2-1求图示离散系统的单位序列响应。kfDDky1ky2ky12解（1）写差分方程，求初值。kfkykyky221kh满足021221hhkkhkhkh110hh2,121kkCCkh2121代入初值得121102121CChCCh323121CCkkhkk2321312、求kh1100221hhkhkhkh当时0k例3.2-2求图示离散系统的单位序列响应。DDkfkykx1kx2kx1121解（1）写差分方程2221kxkxkykfkxkxkx2221kfkfkykyky2221kfkfkykyky（2）求单位序列响应设单独作用产生的单位序列响应为kkh1则：211khkhkhkh1满足01222111111hhkkhkhkh由上题kkhkk2321311kkhkk232131122321312221kkhkk223213123213122kkkhkkkk2.阶跃响应当LTI离散系统的激励为单位阶跃序列时，系统的零状态响应，称为单位阶跃响应，简称阶跃响应，用表示。kkg若已知系统的差分方程，用经典法可以求得系统的单位阶跃响应。0jkijkhihkgkgkgkgkh1同理0jkijkik另外，若已知系统的，根据LTI系统的线性性质和时不变性，系统的阶跃响应kh单位序列响应与阶跃响应的关系dttdgthdhtgt连续系统冲激响应与阶跃响应的关系例3.2-3求例3.2-1中图3.2-3所示系统的单位阶跃响应。kfDDky1ky2ky12图3.2-3解（1）经典法所示系统的差分方程为：kfkykyky221阶跃响应满足方程：kkgkgkg221021gg由方程利用迭代得：112210ggg211201gggkkgkgkg22121,10gg阶跃响应满足方程：2,1210,212121kCCkgkk2212112102121CCgCCg346121CCkkgkk21234161（2）利...