25.6.2相似三角形的应用综合问题学习目标：1、能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。2、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，培养分析问题、解决问题的能力．一、导入：1、第一节我们学习了利用相似三角形的知识来计算那些不能直接测量到的物体的高度和宽度，认识到数学知识在实践中是应用广泛的，那么这节课，我们接着来学相似三角形的另一个应用：利用相似建立方程。二、合作探究：问题2：利用相似建立方程一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学设计加工方案，甲设计方案如图(1)，乙设计方案如图(2)．你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由(加工损耗忽略不计，计算结果可保留分数)．问题3：相似三角形探究问题在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P以2cm/s的速度从点A出发，沿AC向点C运动，同时动点Q以1cm/s的速度从点B出发，沿BA向点A运动，设P，Q两点移动时间t秒.求：（1）△APQ与△ABC相似时t的值.（2）△APQ为等腰三角形时t的值.三、课堂练习：1．已知一根3米的标杆垂直于地面，同时测得其影长为1．8米，小明为了测量自己的身高，请同学量得自己的影长为1．06米，则小明的身高为_________米．2．如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0．5米时，长臂端点应升高_________米．3．有一池塘，要测量两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C连结AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E．使CE=CB，连结ED，如果量出DE的长为25m，那么池塘宽AB为_________m．4.ABC△中，DEBC∥，BC＝6，梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍，求DE的长．四、课堂小结五、课后作业
