第2章 电阻电路的等效变化VIP免费

第2章电阻电路的等效变换第2章电阻电路的等效变换重点：1.电阻的串、并联3.电压源和电流源的等效变换2.Y—变换当电路中某一部分用其等效电路替代后，未为被代替部分的电压和电流应保持不变，所以称为“对外等效”。2.2电路的等效变换1.电路特点:一、电阻串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。nkuuuu12.3电阻的串联和并联结论：Req=(R1+R2+…+Rn)=Rk等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。2.等效电阻Req+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi3.串联电阻上电压的分配uRRueqkk+_uR1R2+-u1-+u2iººuRRRu2111uRRRu2122例：两个电阻分压,如下图4.功率关系p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn二、电阻并联(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_1.电路特点:(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in等效1/Req=1/R1+1/R2+…+1/Rn用电导表示Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=Gk=1/RkinR1R2RkRni+ui1i2ik_2.等效电阻Req+u_iReq3.并联电阻的电流分配iGGieqkk对于两电阻并联，iRRRiRRRi2122111/1/1/1R1R2i1i2iººiRRRiRRRi2112122/1/1/14.功率关系p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn三、电阻的串并联要求：弄清楚串、并联的概念。例1.R=22436ººR计算举例：34030304030ººR例2.R=302.4电阻的Y联接与联接的等效变换无源°°°三端无源网络:引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源。三端电阻无源网络的两个例子：，Y网络：Y型网络型网络R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y下面是，Y网络的变形：ºººººººº型电路(型)T型电路(Y型)这两种电路都可以用下面的–Y变换方法来互相等效。下面要证明：这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，是能够相互等效的。R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y等效的条件:i1=i1Y,i2=i2Y,i3=i3Y,且u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y—Y变换的等效条件:Y接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0u23Y=R2i2Y–R3i3Yi3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1=u12/R12–u31/R31(1)(2)由式(2)解得：i3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui1332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui(3)根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得由Y接接的变换结果：213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或类似可得到由接Y接的变换结果：122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或上述结果可从原始方程出发导出，也可由Y接接的变换结果直接得到。特例：若三个电阻相等(对称)，则有R=3RY(外大内小)13注意：(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。(2)等效电路与外部电路无关。R31R23R12R3R2R1RR相邻电阻乘积ΔYYΔGG相邻电导乘积应用：简化电路例.桥T电路1k1k1k1kRE1/3k1/3k1kRE1/3k1kRE3k3k3k2.5电压源和电流源的串联和并联一、理想电压源的串并联串联:uS=uSk(注意参考方向)uS2+_+_uS1ºº+_uSºº21sssuuuuS1+_+_iuS2+_u电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。并联:uS+_iu+_+_电压源与其他元件并联时等效为此电压源+_us+_us+_us二.、理想电流源的串并联可等效成一个理想电流源iS（注意参考方向）.并联：iS1iS2iS...