离散时间序列的Z变换VIP免费

5．2离散时间序列的Z变换及性质5.2.1z变换的定义0)()(nnznxzX0Re[z]Im[z]abRe[z]Im[z]0(a)双边z变换的收敛域(b)单边z变换的收敛域nnznxzX)()(双边单边z变换与傅里叶变换，拉普拉斯变换的关系虚轴上的拉普拉斯变换对应与连续时间信号的傅里叶变换。单位圆上的z变换对应于离散时间信号的傅里叶变换。s平面的虚轴s=jω映射到z平面的单位圆。如果一个离散时间信号的傅里叶变换存在，它在z平面的收敛域应包含单位圆。5.2.2常用序列的z变换１.单位序列２.阶跃序列1)()()]([0nznnznn111)()]([100zzzzznnZnnnn3．指数序列010)()]([nnnnnnazzanaz当|az-1|<1，即|z|>|a|时，级数收敛，其结果为azzaznazn)(11)]([1常用序列的Z变换表常用序列的Z变换表5.2.3Z变换的性质