ReviewReviewPoynting’stheorem:conservationofPoynting’stheorem:conservationofenergy,PoyntingVector;powerenergy,PoyntingVector;powerthroughasurface;throughasurface;Poynting’stheoremofthecomplexPoynting’stheoremofthecomplexform:complexPoyntingvector;time-form:complexPoyntingvector;time-averagepowerdensity;(Note:effectiveaveragepowerdensity;(Note:effectivevalueandmaximumvalue)valueandmaximumvalue)D’Alembert’sequation:retardedD’Alembert’sequation:retardedpotetial,scalarφandvectorA;potetial,scalarφandvectorA;Helmholtz’sequation:phasorform;Helmholtz’sequation:phasorform;电磁场理论第十二电磁场理论第十二周讲稿周讲稿§5.5§5.5电磁场的能量守恒定律和坡印亭矢量电磁场的能量守恒定律和坡印亭矢量§5.6§5.6电磁场的矢量势和标量势电磁场的矢量势和标量势§5.7推迟势和似稳电磁场§5.7推迟势和似稳电磁场作业：作业：5-145-155-175-145-155-175.185.195.225.185.195.22电磁场的能量守恒定律和坡印亭矢量电磁场的能量守恒定律和坡印亭矢量一、电磁场的能量守恒定律一、电磁场的能量守恒定律————坡印亭坡印亭定理定理二、坡印亭矢量二、坡印亭矢量————能流密度矢量能流密度矢量三、正弦场的复数坡印亭矢量与复功率三、正弦场的复数坡印亭矢量与复功率例题例题电磁场的矢量势和标量势电磁场的矢量势和标量势一、电磁场的矢量势和标量势一、电磁场的矢量势和标量势二、洛仑兹条件与电磁动态势的波动方二、洛仑兹条件与电磁动态势的波动方程——达朗贝尔方程程——达朗贝尔方程推迟势和似稳电磁场推迟势和似稳电磁场1、达朗贝尔方程的解——推迟势1、达朗贝尔方程的解——推迟势2、似稳电磁场和似稳条件2、似稳电磁场和似稳条件3、电磁理论与电路理论之间的关系3、电磁理论与电路理论之间的关系电磁场是一种特殊形式的物质，而能量又是物质的主要属性，电磁波的传播过程，就是电磁能量的传播过程。应用矢量恒等式，并代入麦克斯韦第一和第二方程得电磁场的能量守恒定律电磁场的能量守恒定律因因同理有同理有故故由于电场和磁场的能量密度分别为由于电场和磁场的能量密度分别为则则电磁场的能量守恒定律为电磁场的能量密度。因此为电磁场的能量密度。因此应用高斯散度定理，有应用高斯散度定理，有WW是电磁场的总能量是电磁场的总能量因则因则电磁场的能量守恒定律上式表明单位时间上式表明单位时间VV内增加的电磁能量和损内增加的电磁能量和损耗的能量只能从闭合面耗的能量只能从闭合面SS外流进来。于是外流进来。于是是穿是穿出出SS的功率。电磁场的功率。电磁场能量守恒定律，也称为坡印亭定理的微分形能量守恒定律，也称为坡印亭定理的微分形式为式为对应的积分形式是对应的积分形式是电磁场的能量守恒定律当当SS在无限远处时有在无限远处时有若若VV内有局外场时，因内有局外场时，因则代入坡印亭定理，则代入坡印亭定理，故有故有和和这便是普遍情况下的坡印亭定理。这便是普遍情况下的坡印亭定理。坡印亭矢量－能量密度矢量是穿出是穿出SS的功率，则的功率，则是穿出单位面积的功率，定义是穿出单位面积的功率，定义称为坡印亭矢量，即电磁场的能量密度矢称为坡印亭矢量，即电磁场的能量密度矢量或功率流。这是一个表示量或功率流。这是一个表示电磁能流传播的重要物理量，电磁能流传播的重要物理量，EE、、HH、、SS三者相互垂直。三者相互垂直。坡印亭矢量－能量密度矢量若场域若场域VV内无传导电流，则有内无传导电流，则有称为电磁能流的连续性方程，它与称为电磁能流的连续性方程，它与定理连续性方程相定理连续性方程相对应。对应。应用矢量恒等式应用矢量恒等式代入代入得得正弦场的复数坡印亭矢量与复功率正弦场的复数坡印亭矢量与复功率或或应用高斯散度定理，可得应用高斯散度定理，可得左端是流入的功率，右端实部是损耗功率，左端是流入的功率，右端实部是损耗功率，虚部是乘以磁场能量与电场能量的有效虚部是乘以磁场能量与电场能量的有效值之差。值之差。正弦场的复数坡印亭矢量与复...
