盐城师范学院毕业论文2012-2013学年度极限在数学分析与解题中的应用学生肖永学院数学科学学院专业数学与应用数学学号09211237指导教师李高林2013年4月24日极限在数学分析与解题中的应用摘要极限思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础，极限理论为主要工具来研究函数的一门学科。所以，对极限概念及理论的理解和掌握的好坏将直接影响到整个本课程的学习。极限理论是从初等数学到高等数学的重要转折，极限概念描述的是变量在某一刻过程中的变化趋势，是从有限到无限，近似到精确，量变到质变的过程，与初等数学中的概念有很大的区别，因此学生掌握起来比较困难，一些学生到了毕业，还对为什么要用如此抽象的“”定义来描述微积分的极限理论不甚理解。但是如果能从数学的发展历史中了解极限思想和极限理论的形成过程，弄清极限理论概念的描述和逻辑表述形式并辅以典型的例题来加深理解，对于掌握和应用极限概念会起到很重要的作用。【关键词】：极限思想数学分析应用TheapplationoflimitthoughtinMathmaticaiAnalysisandproblemsolvingAbstractLimitthoughtisanimportantthoughtofmodernmathematics,mathematicalanalysisisbasedontheconcepttothelimit,limittheoryasthemaintooltostudythefunctionofadiscipline.Therefore,theultimateconceptsandtheoreticalunderstandingandmasteringwilldirectlyaffectthewholeofthiscourse.Limittheoryisanimportantturningpointofmathematicsfromelementarytoadvanced,thelimitconceptdescribesthetrendoftheprocessvariablesinamoment,fromfinitetotheinfinite,similartoaprecise,quantitativechangetoqualitativechange,itisremarkabledifferentfromtheconceptofElementaryMathematics,soitismastermoredifficulttostudents,butalsoonwhyusesuchabstract""definitiontodescribethelimitsofthetheoryofcalculusnotquiteunderstand.Butifyoulearnaboutthehistoryofmathematicsandultimatelimitideologicaltheoryoftheformationprocess,clarifythelimitsoftheoreticalconceptsandlogicalpresentationofthedescriptionandsupplementedbytypicalexamplestodeepenunderstanding.applicationoftheconceptoflimitforthemasterwillplayaveryimportantrole.【Keywords】:theoryoflimits,MathematicalAnalysis,Application目录摘要....................................................................................................................................11、极限思想的形成与发展...............................................................................................31.1极限思想的由来....................................................................................................31.2极限思想的发展........................................................................................................32、极限在数学分析中的应用...........................................................................................42.1极限在数学概念里的渗透.....................................................................................42.2极限在导数中的应用.............................................................................................52.3极限在积分中的应用.............................................................................................52.4极限在微分中的推动作用.....................................................................................63、极限思想在解题中的应用........................................................................................................6引言：极限思想是微积分的基本思想，极限不仅为微积分注入了严密性，而且实现了有限和无限的相互转化,连续与不连续的相互转化.数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的，...
