大学物理一复习 第四章 刚体的转动VIP专享VIP免费

第四章第四章刚体的转动刚体的转动参考作业P142:3；4;5；11；13；21；30；31本章学习要点11..角坐标、角位移、角速度、角加速度。角坐标、角位移、角速度、角加速度。22..转动惯量、力矩，转动定律。转动惯量、力矩，转动定律。33..刚体转动的动能定理。刚体转动的动能定理。44..角动量定理、角动量守恒定律。角动量定理、角动量守恒定律。1、角坐标、角速度、角加速度)(t角坐标oPx参考方向转动平面§4－1刚体的平动与转动tttddlim0角速度角加速度tdd2、角量与线量的关系terωvte2ntrωaran2terωeratωddttω22ddddavrtana熟练掌握§4-2§4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量一、力矩一、力矩的方向由右手法则确定MPzOFrdM*FdFrMsinFrM掌握几个力同时作用，合力矩为力矩的方向对于定轴转动可用正、负号表示。F2r1F1r2r3F3合力矩的大小等于各力矩的代数和。即：JM熟练掌握二、转动定律二、转动定律J描述刚体转动惯性大小的物理量。质量离散分布22222112jjjjrmrmrmrmJ质量连续分布VrmrrmJVjjjdd222三、转动定律应用举例1.矢量式（定轴转动中力矩只有两个方向）；2.具有瞬时性且M、J、是对同一轴而言的。JM解题方法及应用举例1.确定研究对象。2.受力分析（只考虑对转动有影响的力矩）。3.列方程求解(平动物体列牛顿定律方程，转动刚体列转动定律方程，并利用角量与线量关系)。熟练掌握第一类问题：已知J和力矩M：求和以及F。书例2质量为mA的物体A静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径R、质量mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB物体B上，B竖直悬挂．滑轮与绳索间无滑动，滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计．(1)两物体的线加速度为多少？水平和竖直两段绳索的张力各为多少？(2)物体B从静止落下距离y时，其速率是多少？ABCAmBmCm解：隔离法，受力分析分别根据牛二定律和转动定律列方程：角量、线量关系式A2CBABmmmgma21CBABAmmmgmmT2)2(2CBABCAmmmgmmmT解得：BABAmmgmmTT21如令，可得：0Cm2）物体B由静止出发作匀加速直线运动asvv2202第二类问题：已知运动情况和力矩M，求J。例：测轮子的转动惯量用一根轻绳缠绕在半径为R、质量为M的轮子上若干圈后，一端挂一质量为m的物体，从静止下落h用了时间t,求轮子的转动惯量J。hRM,mP144作业４-11hRM,mgT受力分析：m：(1)maTmgM：(2)JTR物体从静止下落时满足(3)/22ath(4)RaThhgtmRJ2)2(22稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动．试计算细杆转动到与竖直线成角时的角加速度和角速度．书例3一长为l、质量为m匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动．由于此竖直放置的细杆处于非m,lOmgθ解细杆受重力和铰链对细杆的约束力作用，由转动定律得NFJmglMsin21式中231mlJ得sin23lgNFm,lOmgθtθθωtωdddddd由角加速度的定义θθlgωωdsin23d代入初始条件积分得)cos1(3θlgωθωωddNFm,lOmgθ或由能量守恒：2J21=)1(2Lmgcos-得：)cos1(3θlgω§4-3§4-3角动量角动量角动量守恒定律角动量守恒定律r一、质点的角动量定理和角动量守恒定律一、质点的角动量定理和角动量守恒定律方向：右手定则确定1、质点的角动量Oxyz大小：1）是矢量、状态量BA讨论掌握2）角动量与参考点的选取有关oommom掌握2、质点的角动量守恒定理守恒条件：(1)(2)熟练掌握r例：彗星绕太阳作椭圆轨道运动，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，问系统的角动量是否守恒？近日点与远日点的速度谁大？二、刚体定轴转动的角动量定理及守恒定律二、刚体定轴转动的角动量定理及守恒定律掌握1刚体的角动量JL2刚体的角动量守恒定律②外内MM在冲击等问题中L常量子弹击入杆ov以子弹和沙袋为系统动量守恒；角动量守恒；机械能不守恒.例1：光滑水平桌面上有一长为2L、质量为m匀质细杆，可绕其中点且垂直...