LINGOLINGOLINGOLINGOOutline一一..变量定界函数变量定界函数二二..LINGOLINGO软件求解整数规划问题软件求解整数规划问题三三..实验题目实验题目一一..变量定界函数变量定界函数LINGOLINGO中建立优化模型时可以引用大量中建立优化模型时可以引用大量的内部函数，这些函数以“的内部函数，这些函数以“@@””符号打头。符号打头。@free@free((variablevariable))取消默认域，使变量可以取任意实数取消默认域，使变量可以取任意实数@gin@gin((variablevariable))限制变量取整数值限制变量取整数值@bin@bin((variablevariable))限制变量取值为限制变量取值为00，，11@bnd@bnd(low,(low,variablevariable,up),up)限制变量于一个有限的限制变量于一个有限的范围范围二二..LINGOLINGO软件求解整数规划问题软件求解整数规划问题例1.求解整数规划问题：121212112min5256304,0zxxxxxxxxx且全为整数model:min=-x1-5*x2;x1-x2>-2;5*x1+6*x2<30;x1<4;@gin(x1);@gin(x2);end在在LINGOLINGO模型窗口中输入模型窗口中输入::solverstatussolverstatus窗口窗口Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:-17.00000Objectivebound:-17.00000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX12.000000-1.000000X23.000000-5.000000RowSlackorSurplusDualPrice1-17.00000-1.00000021.0000000.00000032.0000000.00000042.0000000.000000SolutionReport窗口该整数规划问题最优解为：x1=2,x2=3最优值为：z*=-17结论：例2.求解0-1规划问题：1231231231223123max32522(1)44(2)3(3)46(4),,01zxxxxxxxxxxxxxxxx或model:max=3*x1-2*x2+5*x3;x1+2*x2-x3<2;x1+4*x2+x3<4;x1+x2<3;4*x1+x3<6;@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);end在在LINGOLINGO模型窗口中输入模型窗口中输入::solverstatussolverstatus窗口窗口Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:8.000000Objectivebound:8.000000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX11.000000-3.000000X20.0000002.000000X31.000000-5.000000RowSlackorSurplusDualPrice18.0000001.00000022.0000000.00000032.0000000.00000042.0000000.00000051.0000000.000000SolutionReport窗口该整数规划问题最优解为：x1=1,x2=0,x3=1最优值为：z*=8结论：三三..实验题目实验题目1、某班有男同学30人,女同学20人,星期天准备去植树。根据经验,一天中,男同学平均每人挖坑20个,或栽树30棵,或给25棵树浇水,女同学平均每人挖坑10个,或栽树20棵,或给15棵树浇水。问应怎样安排,才能使植树(包括挖坑、栽树、浇水)最多。建立该问题的数学模型，并求其解。2、求解线性规划：为整数212212121x,x10x082xx125x2xs.t.2xxzmax3、在高校篮球联赛中,我校男子篮球队要从８名队员中选择平均身高最高的出场阵容,队员的号码、身高及擅长的位置如下表：队员身高(m)位置１1.92中锋２1.90中锋３1.88前锋４1.86前锋５1.85前锋61.83后卫71.80后卫８1.78后卫同时，要求出场阵容满足以下条件：⑴中锋最多只能上场一个。⑵至少有一名后卫。⑶如果１号队员和４号队员都上场，则６号队员不能出场⑷２号队员和６号队员必须保留一个不出场。问应当选择哪5名队员上场,才能使出场队员平均身高最高?试写出上述问题的数学模型，并求解。
