第课时电磁感应中的动力学与能量问题【测控导航】知识点题号1.电磁感应中的动力学问题1、3、5、8、9、102.电磁感应中的能量问题2、4、6、73.综合问题11、121.(2012潍坊2月模拟)如图所示,边长为L的正方形线框,从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动,中途穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场区域.磁场的宽度大于L,以i表示线框中的感应电流,从线框刚进入磁场开始计时,取逆时针方向为电流正方向,以下it关系图象可能正确的是(B)解析:边长为L的正方形线框,从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动,若进入磁场时所受安培力与重力沿斜面方向分力平衡,则线框做匀速直线运动,感应电流为一恒定值;完全进入后磁通量不变,感应电流为零,线框做匀加速直线运动;从磁场中出来时,感应电流方向相反,所受安培力大于重力沿斜面方向分力,线框做减速直线运动,感应电流减小.所以选项B正确.2.如图所示,在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合线框abcd,其边长为l,质量为m,金属线框与水平面的动摩擦因数为μ.虚线框a'b'c'd'内有一匀强磁场,磁场方向竖直向下.开始时金属线框的ab边与磁场的d'c'边重合.现使金属线框以初速度v0沿水平面滑入磁场区域,运动一段时间后停止,此时金属线框的dc边与磁场区域的d'c'边距离为l.在这个过程中,金属线框产生的焦耳热为(D)A.m+μmglB.m-μmglC.m+2μmglD.m-2μmgl解析:依题意知,金属线框移动的位移大小为2l,此过程中克服摩擦力做功为2μmgl,由能量守恒定律得金属线框中产生的焦耳热为Q=m-2μmgl,故选项D正确.1除利用能量守恒定律求解外,此题可利用动能定理求解克服安培力所做的功得出所求的量,即由-W克安-2μmgl=0-m,求出W克安.3.如图(甲)、(乙)、(丙)中,除导体棒ab可动外,其余部分均固定不动,(甲)图中的电容器C原来不带电.设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略,导体棒和导轨间的摩擦也不计,图中装置均在水平面内,且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中,导轨足够长.现给导体棒ab一个向右的初速度v0,在(甲)、(乙)、(丙)三种情形下导体棒ab的最终运动状态是(B)A.三种情形下导体棒ab最终都做匀速运动B.(甲)、(丙)中,ab棒最终将以不同速度做匀速运动;(乙)中,ab棒最终静止C.(甲)、(丙)中,ab棒最终将以相同速度做匀速运动;(乙)中,ab棒最终静止D.三种情形下导体棒ab最终都静止解析:题图(甲)中ab棒运动后给电容器充电,当充电完成后,棒以一个小于v0的速度向右匀速运动.题图(乙)中构成了回路,最终棒的动能完全转化为电热,棒停止运动.题图(丙)中棒先向右减速为零,然后反向加速至匀速.故正确选项为B.4.(2012北京海淀区期末)如图所示,在一固定水平放置的闭合导体圆环上方,有一条形磁铁,从离地面高h处,由静止开始下落,最后落在水平地面上.磁铁下落过程中始终保持竖直方向,并从圆环中心穿过圆环,而不与圆环接触.若不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法中正确的是(A)A.在磁铁下落的整个过程中,圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)B.磁铁在整个下落过程中,所受线圈对它的作用力先竖直向上后竖直向下C.磁铁在整个下落过程中,它的机械能不变D.磁铁落地时的速率一定等于解析:根据楞次定律可知,选项A正确.根据楞次定律“来拒去留”的原则,磁铁在整个下落过程中,所受线圈对它的作用力总是竖直向上的,选项B错误.因为在整个下落过程中,线圈中产生的感应电流做功,所以磁铁的机械能减小,减小量等于电流做的功,选项C错误.因为磁铁在整个下落过程中机械能减小,落地时的速率一定小于,选项D错误.25.如图,空间某区域中有一匀强磁场,磁感应强度方向水平,且垂直于纸面向里,磁场上边界b和下边界d水平.在竖直面内有一矩形金属线圈,线圈上下边的距离很短,下边水平.线圈从水平面a开始下落.已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离.若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时,线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd,则(D)A.Fd>Fc>FbB.FcFb>FdD.Fc
