第一章复习思考题参考答案《地下水动力学》1-1.何谓渗流？实际的地下水水流仅存在空隙空间，其余部分则是固体的岩石。但为了研究方便，我们用一种假想的水流来代替实际的水流。这种假想水流的物理性质(如密度、粘滞性等)和真实的地下水相同，但它充满了整个多孔介质(包括空隙和固体部分)的连续体；而且这种假想水流的阻力与实际水流在任意岩石空隙体积内中所受的阻力相同；它的任意一点压强P和任一断面的流量Q与实际水流在该点周围一个小范围内的平均值相等。这就是在渗透阻力、渗透压强以及渗透流量保持等效的原则下，把实际渗流速度平均到包括固体颗粒骨架在内的整个渗流场中。这种假想水流称为渗透水流，简称渗流。渗流是用一种假想的宏观水平的地下水流。1-2.为什么要通过渗流来研究真实的地下水流？实际的水流通道的空间形态与方向是相当复杂的。这就使得地下水沿程流动时水质点运动的速度的大小与方向都在不断地变化着，那么在渗流场中的运动要素不是时间和空间的连续函数，所以不可利用一般流体力学中研究液体运动的方法来分析渗流问题。显然若从微观水平上研究地下水的运动是很困难的，实际上也无必要。因此，人们不去直接研究单个地下水质点的运动特征，而利用平均化的方法研究地下水运动的宏观规律。由于实际的地下水流仅存在于空隙空间，其余部分则是固体的岩石。为此要设计一个假想的流场，那么这个流场首先不能将水约束在空隙之中，否则不仅涉及复杂固体表面边界的刻画，而且水流在空间是不连续的，使得一切基于连续函数的微积分手段都不能利用。因此，我们必须引进一个假想的水流代替真实的水流。VVnv以孔隙为例来阐明：假设P是多孔介质中的一数学点(图1-附-2)，以P为形心取一体积V，则依孔隙率的定义其中：Vυ是V中的孔隙体积。那么，V究竟取多大时，才能真正反映渗流场内各物理量的特征的呢？P图1-附-2孔隙率的定义图２-1.什么是典型体元？图1-1-1典型单元体的定义当V取值由一个颗粒或一个孔隙体积而逐渐放大时，n值会因随机划进的颗粒或孔隙体积而产生明显的波动，但随着V取值的增大，n值波动逐渐减小。当V值取至某个体积V0时，孔隙率趋于某一平均值n时，此时的V0称为典型体元。若再增大V，使其大于V0时，则有可能将P点外围的非均质区也划进来，这显然不能表示P点的孔隙率，此时n值可能又产生明显的变化(图1-1-1)。P以P为中心的单元体V0中的孔隙体积，定义为P点的孔隙度。同理，P点的其它物理量，无论是标量还是矢量，也用P点为中心的典型单元体内该物理量的平均值来定义。这样，通过典型单元体，就能以假想的连续体代替实际的多孔介质。２-2.为什么要引入典型体元？在渗流研究中，要涉及到某一点的物理量，如某一点的孔隙度、压力、水头等，这对一个真实的连续水流，如河水、湖水，它们的物理含义是很明确的。但对多孔介质来说则不然。为了对多孔介质中地下水确运动作连续性近似，为此需要引进“典型体元”的概念。3-1.什么是地下水质点流速、实际流速和渗透流速？地下水的质点流速是微观水平上的真实的地下水质点的流动速度。00'1'1)(00VVdVuVdVuVPv若将空隙中地下水质点流速矢量u′在整个典型单元体V0上取平均值，即则v(P)为多孔介质连续体中P点的渗透流速矢量。若将空隙中地下水质点流速矢量u′在整个典型单元体空隙部分V0v上取平均值，即0'1)(0VdVuVPu则u(P)为多孔介质连续体中P点的孔隙平均流动渗透流速矢量。地下水质点流速矢量u′、孔隙平均流速u和渗透流速v三者之间的关系见图1-1-2b，而且v=neu。图1-1-2b地下水各种流速关系概图3-2.三者有何关系？4-1.地下水一维、二维、三维流的划分原则。根据渗透流速与空间坐标轴的关系，可把地下水流分为一维流动、二维流动、三维流动：只沿一个坐标方向运动的称为一维流动；沿两个坐标方向有分流速的称为二维流动；而沿三个坐标方向都有分流速的则称三维流动。4-2.结合自然界情况试表示平面二维流和剖面二维流的图式。平面二维流的图式见P18的图1-4-3-c。剖面二维流的图式见P17的图1-4-1。5.水力坡度和有何差别?lHHJ21dsdHJlHHJ21表示渗流段内的水力坡度均相等，渗流速度与...
