《函数的零点》课件4(23张PPT)(新人教B版必修1)VIP专享VIP免费

函数的零点一、教材分析二、教学方法三、学法指导四、教学程序五、设计说明一、教材分析1.教材地位与方程、不等式、算法、导数等内容的横向联系．②本部分内容是学习数形结合、函数与方程等数学思想方法很好的载体．①本节为下一节学习二分法作好了铺垫,体现了函数分特殊函数基础上来进一步学习函数和方程的关系.本部分是在前面学习函数的定义、图像、性质以及部一、教材分析2.学情分析①学生学习状态:②学生知识准备：学生之前已经学习了一次、二次函数的图像，也具备了一定的通过图像去研究理解函数性质的能力，同时初中对一元二次方程的实根有了较深入的学习和研究,这些都为学生理解函数的零点提供了知识准备.3.教学目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观一、教材分析一、教材分析4.重、难点分析重点：理解函数零点的概念,会判定二次函数零点的个数,会求简单函数的零点．难点：函数零点与方程根的联系．以教师为主导，以学生为主体，以问题解决为主线，以能力发展为目标，运用多媒体演示作为辅助教学的手段，以遵循由感性认识到理性认识的规律．二、教学方法教学方法:引导发现、合作探究指导思想：通过在学生的最近发展区设置问题，学生自主探究，合作交流．三、学法指导创设情境讨论探究概念深化典例分析教学流程四、教学程序课后作业学以致用反思小结四、教学程序方程函数函数的图像方程的实数根函数图像与x轴交点的横坐标223yxx2230xx2210xx221yxx2230xx223yxx问题1:方程的根与函数的图象和x轴交点的横坐标有什么关系?四、教学程序函数的图像方程的实数根函数图像与x轴交点的横坐标2(0)yaxbxca24bacyx0xxyy00问题2:若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程及相应的二次函数的图像与轴交点的关系,上述结论是否仍然成立?1x2x1x问题3:四、教学程序若将上述结论推广到一般的一元方程及相应的函数,结论是否成立呢?四、教学程序函数零点的概念：思考3：所有的函数都有零点吗？思考1:函数的零点与方程的根有什么联系?思考2:函数的零点和相应函数图像与ｘ轴交点的横坐标有什么联系?有实数根方程()0fx函数()yfxx的图像与轴有交点函数()yfx有零点一般的，如果函数()yfx在实数处的值等于0，即则叫做这个函数的零点．()0f四、教学程序练习１：函数23yx的零点是_______.练习2：函数223yxx的零点是_______.零点应用：四、教学程序()yfx有几个根？㈠用零点来研究方程根的图像如图所示，则方程已知函数()yfx()0fxyx0㈡用方程来研究函数的性质问题1：如何判断二次函数零点的个数?四、教学程序yx01x2xx01xy二重零点思考：有没有三重零点、四重零点？如果有，如何定义？问题2：当二次函数有零点时，观察二次函数的图像，分析零点附近函数值的符号，你发现了什么？㈡用方程来研究函数的性质四、教学程序探究2：如果推广到一般的函数，是否有相同的规律？①当函数的图像通过零点且穿过ｘ轴时，函数值变号．③两个零点把ｘ轴分成三个区间，在每个区间上所有函数值保持同号．②当函数图像在零点处不穿过ｘ轴时，函数值不变号．①求函数的零点．②画出函数简图．③函数的自变量在什么范围内取值时，函数值大于0？函数值小于0？已知函数四、教学程序32()2fxxxx例题：在以下区间函数值的符号情况四、教学程序2()23fxxx练习１：判断函数(1,3),(0,2),(2,0)的零点，练习2：求函数不列表画出其简图．探究：已知函数没有交点，22yxxya与则实数的取值范围是多少？a2()(3)(3)fxxxx1.知识总结：2.思想方法总结：体会数形结合的思想、特殊到一般的思想．四、教学程序你能说说函数零点与方程根的联系吗？函数零点的概念是什么？1.课本72页习题B12以零点作为研究出发点，并将研究结果尝试用一种系统的、简洁的方式总结表达．四、教学程序３.探究：一般函数在某个区间上存在零点的判定条件．2．研究2()(0)fxaxbxca20axbxc20axbxc20axbxc的相互关系2．4．1函数的零点五、设计说明1．函数零点的概念．2．等价关系．例题3．学以致用练习1练习2...