第6章 土压力与土坡稳定(2)VIP免费

回顾:基本条件和假定极限应力分析破坏形式主动和被动砂土和粘性土主动土压力系数)2/45(2tgKp)2/45(2tgKa被动土压力系数静止土压力系数sin10Ksin1sin1sin1sin1paKKK10vPpPa6.1概述6.2静止土压力计算6.3朗肯(Rankine)土压力理论6.4库仑(Coulomb)土压力理论6.5几种常见情况土压力6.6挡土墙设计6.7土坡稳定分析第6章土压力与土坡稳定6.4库仑土压力理论6.4.1基本原理HAB摩擦角δc=0εβ库仑研究的课题1.库仑研究的课题1)墙背俯斜，具有倾角。2)墙背粗糙，墙与填土间摩擦角为。3)墙后填土为理想散体(砂土)，粘聚力0c。4)填土表面倾斜，坡角为。与朗肯土压力理论相比，库仑土压力理论更具有普遍实用意义。2.库仑土压力理论假设条件-△HAβεBCαEa库仑土压力的基本假定1）平面滑裂面假设。2）刚体滑动假设。3）楔体ABC整体处于极限平衡状态。楔体ABC对墙背的推力即为主动土压力aE。6.4.2库仑主动土压力计算1.受力分析WHAβεBCαRN1N2α-βδφ12DWREaα-φψ180-[ψ+(α-φ)]KaγHzHKaγzoabcEaEaxH3库仑主动土压力计算简图1）取挡土墙1延米宽，作用于楔体ABC自重W计算公式为：)sin(cos)cos()cos(222HW2）墙背AB对下滑楔体的支撑力aE。aE的方向与墙背法线2N成角。若墙背光滑，没有剪力，则0。因为土体下滑，墙给土体的阻力朝斜上方向，故支撑力aE在法线2N的下方。3）墙后填土中的滑动面BC上，作用着滑动面下方不动土体对滑动楔体ABC的反力R。R的方向与滑动面BC的法线1N成角。因为土体下滑，不动土体对滑动楔体的阻力朝斜上方向，故支撑力E在法线1N的下方。滑动楔体ABC在自重W、挡土墙的支撑力aE以及不动土体的反力R的共同作用下处于静力平衡状态。形成封闭的力三角形abc。9019021290aE与R之间夹角为)]([180。2.库仑主动土压力计算公式1）在力三角形abc中应用正弦定理，可得：)sin()sin(WE)sin()sin(WE或（6-20）2）因)(fE，为求其最大值，需通过0/ddE得出相应的最危险滑动面的值，并将其代入式（6-20）可得无粘性土的库仑主动土压力计算公式：a2a21KHE222a)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosK（6-21）（6-22）式中——墙背与填土之间的摩擦角（o），由试验确定或参考表6-1取值；aK－－主动土压力系数，可由表6-2查得；H——挡土墙高度（m）；——墙后填土的重度（kN/m3）；——墙后填土的内摩擦角（o）；——墙背的倾斜角度（o），俯斜时取正号，仰斜时取负号；——墙后填土面的倾角（o）。当0，0，0时，代入式（6-22）得：)2/45(tan2aK，与朗肯主动土压力系数一致，这说明朗肯土压力理论是库仑土压力理论的特例。3.库仑主动土压力的分布与无粘性土朗肯主动土压力的分布类似，墙顶部0z时，0ae；墙底部Hz，aaHKe。主动土压力沿墙高呈三角形分布。4.库仑总主动土压力作用点总主动土压力的作用点位于主动土压力三角形分布图形的重心，即墙底面以上3H处。【例题6-4】已知挡土墙高度H＝6.0m，墙背倾角＝10°，墙后的填土倾角＝10°，墙背与填土间的摩擦角δ=20°。墙后填土为中砂，＝18.5kN/m3，内摩擦角＝30°。计算作用在此挡土墙上的主动土压力Ea，并画出土压力沿墙背的分布以及合力的方向。【解】因为挡土墙不光滑，墙背与填土间的摩擦角δ=20°，采用库仑土压力公式（6-21）进行主动土压力的计算。由＝30°，δ=20°，＝＝10°，查表6-2得Ka＝0.438。9.145438.00.65.1821212a2aKHEkN/m主动土压力呈三角形分布，合力作用点离墙踵高：0.23/0.63/Hhm。主动土压力Ea的作用方向与墙背的法向线“N—N”成=20°，位于该法线的上侧。挡土墙β=10°ε=10°δ=20°6m2m6.4.3库仑被动土压力计算1.受力分析WHAβεBαEpN1N2φDα+φψ=90-ε+δ180-（ψ+α+φ)KpγHzHKpγzWREpacbOOH/3EpxC库仑被动...