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第1页（共12页）A15C.5D20T5.如图，已知菱形ABCD的周长为16,ZABC=60。,E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（）A.2B.2訂C.4边OA上的动点，当点P在OA上移动时,使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（A.(2,2)B（2，2）C.(83,3)D.(3,3)第1题第2题第3题第4题2.如图，在RtAABC中,一.选择题（共12小题）AC1如图，在RtAAB0中,ZOBA=90。,A（4,4），点C在边AB上,且C飞，点D为OB的中点，点P为ZACB=90。,ZABC=60。,BC=2运,Q为AC上的动点，P为RtAABC内一动点，且满足ZAPB=120。,若D为BC的中点，则PQ+DQ的最小值是（）C.43.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B在原点，点A、C在坐标轴上，点D的坐标为（6,4）,E为CD的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，要使四边形APQE的周长最小，则点P的坐示应为（）814A.（2,0）B.（|,0）C.（4,0）D.（〒,0）4.如图，RtAABC中，ZC=90。,AC=4,BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD丄AB于点D,则PB+PD的最小值为（）将军饮马习题0DAEACD.4朽C第2页（共12页）7.如图，已知正方形ABCD的边长是为10cm，AABE为等边三角形（点E在正方形内），若P是AC上的一个动点，PD+PE的最小值是多少（）B.8cmC.10cmD.5cm6.如图，正方形ABCD中，AB=8,动点E从A出发向D运动，动点F从B出发向A运动，点E、F运动的速度相同.当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段BE、CF相交于点P，H是线段CD上8.如图，已知P（3,2），B（-2,0），点Q从P点出发，先移动到y轴上的点M处，再沿垂直于y轴的方向向左移动1个单位至点N处，最后移动到点B处停止，当点Q移动的路径最短时（即三条线段PM、MN、NB9.如图，ZAOB=a，点P是ZAOB内的一定点，点M、N分别在OA、OB上移动，当APMN的周长最小时，ZMPN的值为（）任意一点，则AH+PH的最小值为（)A.4丽B.4-5C.4厉D.4-Y3-4A.6cm第3页（共12页）12.（2018春•庐阳区期末）如图，菱形ABCD中，AB=2，ZD=120。，E是对角线AC上的任意一点，则BE+*CE的最小值为（）A.3B.C.+1D.+12A.90。+aB.90。+尹C.180。虫D*180°-加10.（2018秋•营口期末）如图，在四边形ABCD中，ZBAD=130。,ZB=ZD=90。，点E,F分别是线段BC,DC上的动点.当AAEF的周长最小时，则ZEAF的度数为（）A.90。B.80。C.70。D.60。11.（2018春•沙坪坝区校级期末）如图，ZABC=30。，点D、E分别在射线BC、BA上，且BD=2，BE=4,.填空题（共19小题）13.（2019•白云区二模）如图，在四边形ABCD中，对角线AC垂直平分BD，ZBAD=120。，AB=4，点E是AB的中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是.点M、N分别是射线BA、BC上的动点，当DM+MN+NE最小时，（DM+MN+NE）2的值为（）A.20B.26C.32D.36第4页（共12页）14.（2019春•鹿城区校级月考）如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB上的点，连结OE、OF、EF，若AB=7，BC=&込，ZDAB=45。，则AOEF周长的最小值是.15.（2019春•郯城县期中）阅读下列一段文字，然后回答下列问题.已知在平面内有两点P（x，y）、P（x，y），其两点间的距离PP=-;（x-x）2+（y-y）2，同时，当两1112221211212点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为Ix-xI或21Iy-yI.已知一个三角形各顶点坐标为D（1,6）>E（4,2），平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使PD+PE21的长度最短，则PD+PE的最短长度为16.（2019•郯城县一模）如图，已知正方形ABCD的边长为8,点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且ZABE=ZBCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为.工17.（2019•江都区一模）在平面直角坐标系中，已知x轴上一点A（2爲，0），B为y轴上的一动点，连接AB，以AB为边作等边AABC如图所示，已知点C随着点B的运动形成的图形是一条直线，连接OC，则AC+OC的最小值是—.第5页（共12页）18.（2018秋•江岸区校级期末）如图，RtAABC中，ZC=90。，点D、点E为边AB上的点，且AD=BE,点M、N分别为边AC、BC上的点.已知：AB=a，DE=b，则四边形DMNE的周长的最小值为19.（2018秋•鄞州区期末）如图，在RAABC中，ZACB=90。，ZABC=60。，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边ABDE，F是DE的中点，连结AF，CF...