:口,0)'a3()A.朽/2C.4了D.7/24过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,）A宇若|FA|=2FB|，则椭圆的离心率等于235.x2y2已知椭圆乔+苏和双曲线xy2m23n2=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是（）JT5J15A.x=±—yB.y=±—xC.x=±#yD.y=±fX46.x2设F1和F2为双曲线牙-y2=1的两个焦点,点P在双曲线上，且满足ZF1PF2=90°,则厶F1PF2的面积是（）A1B.亭C.27.Aee>212B.e2+e2>4c.e+e>2^/2121211D・+——2e2e28.已知方xy+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ImI-12一mA.m<2高二数学椭圆双曲线练习题A.(+a,0),(—A.1+a,0)B.(11—a,0),(―—a,0)C.(-2X2*■椭圆忑+y2二1的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则1PF2I=已知F］、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF］丄PF2，e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率，则有（）3B.10,m>b>0）的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三a2b2m2b2角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角或钝角三角形x2y2110•椭圆丁+〒二1上有n个不同的点：P.,P2,…，P,椭圆的右焦点为F.数列｛IPFI｝是公差大于刁的4312nn100等差数列，则n的最大值是（）A.198B.199C.200D.201x2y2一-、填空题：11.对于曲线C:+=1,给出下面四个命题：①由线C不可能表示椭圆；②4一kk一1当1VkV4时，曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，则kV1或k>4;④若曲线C表示焦点在x轴5上的椭圆，则10，b>0）的焦点，过F2作垂直12a2b22于x轴的直线交双曲线于点P,且ZPF1F2=30。.求双曲线的渐近线方程.图通过椭圆的左焦点Fi，向量AB与^是共线向量(1)求椭圆的离心率e；(2)设Q是椭圆上任意(1)求双曲线C的方程；(2)若直x2y218、已知椭圆一+二1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好a2b2一点，仆匚分别是左、右焦点，求"iQF2的取值范围;19、已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(f3,0)。线l：y=kx+J2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且OA-OB>2(其中O为原点)，求k的取值范围。x2y22J3J320、已知双曲线———厂二1的离心率e二，过A(a,0),B(0,-b)的直线到原点的距离是片.(1)求双a2b232曲线的方程；(2)已知直线y=kx+5(k丰0)交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.3(D)ASC．D．7/过椭圆左焦点F且倾斜角为(D)A丁460°的直线交若|FA|=2FB|,则椭圆的离心率等于23x2y2Dy"X是(A)A.1C.2D.、5参考答案:1、双曲线x2—ay2=l的焦点坐标是(C)A.(J+a,0),(—J+a,0)B.(J-a,0),(—a+1a+1a—1a—1J—a,0)C.(—,0),(,0)D.(—,0),(,0)aaaa12、设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±2x,则该双曲线的离心率e(B)A.5B.f'5/2C.再D.5/42■3.椭圆丁+y2二1的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交’一个交点为P，则1PF2I=x2y25.已知椭圆+和双曲线—=1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是(D)A.x3m25n22m23n2=±〒yB.y=土〒xC.x=土一y解：由双曲线方程判断出公共焦点在x轴上，・•・椭圆焦点(\；3m2—5n2,0),双曲线焦点S2m2+3n2,；6•|n|0),・3m2—5n2=2m2+3n2.・m2=8n2又...双曲线渐近线为y=土-•x・代入m2=8n2,lml=2\：2Ini,得y=2ImIx26.设F1和F2为双曲线才—y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足ZF1PF2=90...
