机器人运动学VIP免费

机器人运动学2005年3月24日运动学正问题杆件参数的意义坐标系的建立原则杆件坐标系间的变换过程-相邻关节坐标系的齐次变换机器人的运动学方程杆件参数的意义-和•li关节Ai轴和Ai+1轴线公法线的长度•关节i轴线与i+1轴线在垂直于li平面内的夹角串联关节，每个杆件最多与2个杆件相连，如Ai与Ai-1和Ai+1相连。由运动学的观点来看，杆件的作用仅在于它能保持其两端关节间的形态不变。这种形态由两个参数决定，一是杆件的长度li（），一个是杆件的扭转角iiaAiAi+1iiliili杆件参数的意义-和•是从第i-1坐标系的原点到Zi－１轴和Ｘi轴的交点沿Ｚi-1轴测量的距离•绕Zi-1轴由Ｘi-1轴转向Ｘi轴的关节角确定杆件相对位置关系，由另外2个参数决定，一个是杆件的距离：，一个是杆件的回转角：iidiidiAiAi+1iilid1iliAi-1id坐标系的建立原则AiAi+1iilid1iliAi-11iz1ix1iy1ioizixiyio•为右手坐标系•原点Oi：设在Li与Ai+1轴线的交点上•Zi轴：与Ai+1关节轴重合，指向任意•Xi轴：与公法线Li重合，指向沿Li由Ai轴线指向Ai+1轴线•Yi轴：按右手定则Li—沿xi轴，zi-1轴与xi轴交点到0i的距离αi—绕xi轴，由zi-1转向zidi—沿zi-1轴，zi-1轴和xi交点至∑0i–1坐标系原点的距离θi—绕zi-1轴，由xi-1转向xi杆件坐标系间的变换过程-相邻关节坐标系的齐次变换•将xi-1轴绕zi-1轴转i角度，将其与xi轴平行；•沿zi-1轴平移距离di，使zi-1轴与zi轴重合；•沿xi轴平移距离Li，使两坐标系原点及x轴重合；•绕xi轴转i角度，两坐标系完全重合．机器人的运动学方程1sincos0cossincossinsin0sincoscoscossin00sincos1iiiiiiiiiiiiiiiiiiidaaA001112iiiTAAAD-H变换矩阵运动学逆问题多解性，剔除多余解原则根据关节运动空间合适的解选择一个与前一采样时间最接近的解根据避障要求得选择合适的解逐级剔除多余解可解性所有具有转动和移动关节的系统，在一个单一串联中总共有6个（或小于6个）自由度时，是可解的，一般是数值解，它不是解析表达式，而是利用数值迭代原理求解，它的计算量要比解析解大如若干个关节轴线相交和或多个关节轴线等于0或90°的情况下，具有6个自由度的机器人可得到解析解例题：•试求立方体中心在机座坐标系∑0中的位置•该手爪从上方把物体抓起，同时手爪的开合方向与物体的Y轴同向，那么，求手爪相对于∑0的姿态是什么？在机器人工作台上加装一电视摄像机，摄像机可见到固联着6DOF关节机器人的机座坐标系原点，它也可以见到被操作物体（立方体）的中心，如果在物体中心建一局部坐标系，则摄像机所见到的这个物体可由齐次变换矩阵T1来表示，如果摄像机所见到的机座坐标系为矩阵T2表示。1000101-002001-010-001T100091-00100011010T21xyz解1：xyzz机y机z物y物x物oO机O物TT21物机机摄物摄求，，已知TTTTT11-2）（有：物摄摄机物机TTT100091-001000110101000101-002001-0100011000110010001-11010∑O物根据T1画出∑O机根据T2画出因此物体位于机座坐标系的（11，10，1）T处，它的X，Y，Z轴分别与机座坐标系的-Y，X，Z轴平行。解2：xyzz机y机z物y物x物oO机O物手爪机实际要求Tpzazsznzpyaysynypxaxsxnx1000向重合手爪开合方向与物体ya:Ts]001[有方向相反方向物体的从上向下抓，指出手爪zab:Ta]100[则有Tkjikjiasnc]010[00100001:1-00001010因此：姿态矩阵为重合时与物体中心当手爪中心100011-001000111010T物机xyzz机y机z物y物x物oO机O物手爪机实际要求Tpzazsznzpyaysynypxaxsxnx1000向重合手爪开合方向与物体ya:Ts]001[有方向相反方向物体的从上向下抓，指出手爪zab:Ta]100[则有Osnayzx特殊情况坐标系的建立...