指数函数》教学设计一、教材的地位和作用本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面能够进一步深化学生对函数概念的理解与理解，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。所以，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。二、教学目标知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质和简单应用；使学生获得研究函数的规律和方法。水平目标：①培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳等思维水平；②体会数形结合思想、分类讨论思想，增强学生识图用图的水平；情感目标：①让学生自主探究，体验从特殊f一般f特殊的认知过程，了解指数函数的实际背景；②通过学生亲手实践，互动交流，激发学生的学习兴趣，努力培养学生的创新意识，提升学生抽象、概括、分析、综合的水平。三、教学重难点教学重点：研究指数函数的图象和性质。教学难点：弄清楚底数a对函数图像的影响。四、教法分析本节课我采用引导发现式的教学方法。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。五.教学意图指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，所以在这部分的教学安排上，我更注意学生思维习惯的养成，（1）由具体的折纸的例子引出指数函数设计意图：贴近学生的生活实际，便于动手操作与观察。让学生充分感受我们生活中大量存有指数函数模型，从而便于学生接受指数函数的形式，突破符号语言的障碍。（2）通过研究几个特殊的底数的指数函数得到一般指数函数的规律。（3）通过多媒体手段，用计算机作出底数a变换的图像，让学生更直观、深刻的感受指数函数的图像及性质。通过引入一定义一剖析一辨析——使用，这个由特殊到一般的过程揭示了概念的内涵和外延；而后在教师的点拨下，学生作图一观察——探究交流概括使用，使学生在动手操作、动眼观察、动脑思考、合作探究中达到对知识的发现和接受，同时渗透了分类讨论、数形结合的思想，提升了学生学习数学概念、性质和方法的水平，养成了良好的学习习惯。五、教学过程1.复习旧知函数的三要素是什么？函数的单调性反映了函数哪方面的特征？答：函数的三要素包括：定义域、值域、对应法则。函数的单调性反映了函数值随自变量变化而发生变化的一种趋势。观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。2、新授导入看视频解答下面两个问题：问题1：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个……，这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的函数关系式为：y=2x（xWN*）问题2：铀核裂变能产生巨大的能量，它的裂变方式称为链式反应，假定1个中子击打1个铀核，此中子被吸收产生能量释放出3个中子，这3个中子又打中另外3个铀核产生3倍的能量并释放出9个中子，这9个中子又击中9个铀核这样的击打实行了x次后释放出的中子数y与x的关系是：y=3x（x^N*）提问：y=2x与y=3x这类函数的解析式有何共同特征？答：函数解析式都是指数形式，底数为定值且自变量在指数位置。（若用a代换两个式子中的底数，并将自变量的取值范围扩展到实数集则得⑵如果a=0，设计意图:到……3、探索新知〈一〉指数函数的定义一般地，函数y二ax(a>0，且aHl)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.概念解析1:［师］:同学们思考一下为什么y二ax中规定a>0,a丰1?(引导学生从定义域为R的角度考虑)⑴如果a<0’比如y二(W，这时对于x=4,.=2等，在实数范围内函数值不存有当x>0时,ax三0当x<0时,ax无意义(3)如果a二1，y二lx二1，是个常值函数，没有研究的必要;(4)如果0
1即a>0且a主1，x能够是任意实数。*所以，我们规定指数函数的底a>0,a丰1通过问题1对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时也为后面研究函数的图像和性质埋下伏笔。很好，我们既然知道了底的取值范围，那么看这样一个问题：问题3.已知函数y二(3a-2)x为指数函数，求a的取值范围.(屏幕上给出问题...
