三角形的边角关系第一课时坦埠中学章似玉（1）（6）（5）（4）（3）（2）阅读教材，回答问题：1234ABC不等边三角形等腰三角形腰腰底边如图，D的∆ABC中BC边上一点，连接AD，图中有几个三角形？它们分别是＿＿＿＿＿＿＿。ABDC(∆ABC、∆ABD、∆ACD)第三条路径即线段AB是最短的。两点之间所有的连线中，线段最短。①AB②③④问题：图中从A点到B点的四条路径中，哪条是最短的？为什么？结论：AB+AC>BC根据不等式的性质，我们不难得到：|AB-AC|
AB,AB+BC>AC三角形中任何两边的和大于第三条边三角形中任何两边的差小于第三条边判断：用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？（1）1cm、2cm、3cm;（2）2cm、3cm、4cm;（3）4cm、5cm、6cm;（4）5cm、6cm、10cm.（1）不能；（2）（3）（4）能例1、等腰三角形中，周长为18cm。（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长；（2）如果一边长为4cm，求另两边长。分析:（1）等腰三角形有什么特点呢？什么是三角形的周长？（2）题中的一边长4cm，这条边是等腰三角形的什么边呢？等腰三角形的三边又有什么关系呢？解：（1）设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm.根据题意，得x+2x+2x=18解方程，得x=3.6所以三角形的三边长为3.6cm、7.2cm、7.2cm。(2)若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解方程，得x=7若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18解方程，得x=10因为4+4<10，所以，以4cm为一腰不能构成三角形。所以，三角形的另两边长都是7cm。练习：1、以长4cm的线段为底构造一个等腰三角形，这个三角形的腰长有什么限制？2、若以整数a、b、c为三边长的三角形，满足等式（2a-b)2+|7-b|=0,则这样的三角形的周长最小值是＿＿＿＿，最大值是＿＿＿＿。请同学们回顾本节课所学的内请同学们回顾本节课所学的内容，你有哪些收获？容，你有哪些收获？总结反思拓展升华总结反思拓展升华
