2014年初三年级竞赛试卷一、选择题（每小题5分，共30分1.如果，那么()A．B．C．(ab)2009=0D．2..已知，则的值是()A．5B．7C．3D．3、设是方程的两个实数根，则的值为（）A．2012B．2013C．2014D．20154．四张完全相同的卡片上，分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．5．如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．－≤k＜1且k≠0B．k＜1且k≠0C．－≤k＜1D．k＜16．已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）A．﹣6B．﹣9C．0D．9二、填空题（每小题5分，共40分）7．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿＿＿＿.8、一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是＝＿＿＿＿＿＿＿9.已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段1231的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是______.10．在反比例函数y=的图象上有一点A，它的横坐标n使方程有两个相等的实数根，以点A与B(1,0)、C(4,0)为顶点的三角形面积等于6，则反比例函数的解析式为。11.已知菱形的边长为8，∠DAB=60°，E为AB中点，F为AC上一个动点，则EF+BF的最小值为12.在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC长为13．Rt△ABC中，两直角边AB、AC的长分别为1cm、2cm，那么直角的平分线的长度为14.设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_________．15.书架上有两套同样的教材，每套分上下两册，在这四册教材中随机抽取两册恰好组成一套教材的概率是16．右图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为1，回形线与射线交于…．若从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第102BA3A2A1AO（第16题图）圈的长为．17.(8分)解方程：＋…＋＝18．（10分）．已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，分别以AB、BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG，延长DC、GA交于点P.求证：PD⊥PG.34
