第5章收益与风险资产组合的一般步骤1.通过马科维茨有效边界分析，从风险资产中获得最优风险回报组合2.考虑无风险资产对最优组合的影响3.根据自身风险与偏好，选择由无风险资产与最优风险资产构成的组合9本章主要内容利率水平的确定期望收益与波动性风险价值105.1利率水平的确定利率水平的决定因素：资金供给(存款人特别是居民)资金需求(企业购置厂房设备及存货)资金供求的外生影响(政府)假定一年前你在银行存了1000美元，期限一年，利率10%，那么现在你将得到1100美元现金。这100美元收益是你的真实收益吗？这取决于现在的1100美元可以买多少东西以及一年前的1000美元可以买多少东西；消费者物价指数（CPI）是用来测度城镇家庭购买一篮子商品与服务的平均价格指标；有必要区别名义利率—货币增长率和实际利率—购买力增长率125.1.1实际利率(realinterestrate)与名义利率(nominalinterestrate)设名义利率为R，实际利率为r，通胀率为i，则有下式近似成立：r≈R-i(5-1)或R≈r+i即：费雪效应(近似):名义利率≈实际利率+通货膨胀率例：上例中，假设i=CPI=6%,则实际利率r≈R-i=10%-6%=4%费雪效应(严格):1+r=(1+R)/(1+i)(5-2),推导得：r=(R-i)/(1+i)(5-3)由r≈R-i，高估了（1+i）倍。r=4%/(1+6%)=3.77%例题：如果一年期储蓄存单的利率为8%，预期下一年的通胀率为5%，分别利用近似公式和精确公式计算实际利率。解：利用近似公式可以得到实际利率为r≈8%-5%＝3%，利用精确公式可以计算出实际利率为r=(0.08-0.05)/(1+0.05)=0.028即2.86%。由此可以看到，近似公式得出的实际利率高估了14个基点（0.14%），通胀率较小或计算连续复利情形时，近似公式较为准确。课堂练习题1.如果一年期储蓄的名义利率是10%，预期通胀率是5%，请精确估计预期的一年期实际利率。另外，实际利率的近似估计值是多少？2.在高通胀期间，某债券名义持有期收益率（HPR）为每年80%，通胀率为年70%。试问该债券实际持有期精确收益率多少？该准确值和近似值比较，能得出什么结论？1.解：1+r=（1+R）/（1+i）r=[（1+10%）/（1+5%）]-1=4.76%近似计算的实际利率r≈R-i=10%-5%=5%2.解：r=[（1+R）/（1+i）]-1=（R-i）/（1+i）=（0.8-0.7）/1.7=5.88%近似值：r≈R-i=0.8-0.7=10%很显然，在高通胀时期，实际利率的近似值比精确值大许多，二者计算偏差较大。175.1.2实际利率均衡四因素：供给、需求、政府行为和通胀率●●资金均衡资金借出均衡的真实利率利率E’E需求供给利率均衡的真实利率利率均衡资金借出均衡的真实利率利率资金均衡资金借出均衡的真实利率利率供给资金均衡资金借出均衡的真实利率利率实际利率均衡基金借贷均衡Funds资金Demand需求供给Supply利率InterestRates195.1.3名义利率均衡费雪方程(Fisherequation):欧文·费雪（IrvingFisher,1930）认为名义利率应当伴随着预期通胀率的增加而增加。如果我们假设目前的通胀预期率将持续到下一时期，记为E(i)，那么所谓的费雪等式如下：含义：名义利率应该随预期通胀率的增加而增加)(iErR205.1.4税收与实际利率税赋是基于名义收入的支出，税率则由投资者的税收累进等级决定。着通胀率的上升而下降可见：税后实际利率随税后真实利率为：则税后名义利率为，，名义利率为记税率为ittritiritRtRRt)1()1)(()1()1(假设你的税率是30%，你投资的回报率为12%，通胀率为8%，试求你税后的实际收益率。解：税后实际收益率=r（1-t）-it=（12%-8%）（1-30%）-8%×30%=0.4%225.2持有期收益率考虑一个投资者追求安全的投资，例如美国国债。假定无息国库券有很多不同的期限，第14章将进一步讨论的无息债券是在购买时折价购入，获得的收益为实际到期支付的票面价值与折扣价格之间的差额。给定价格P(T)，国债票面价值100美元，期限为T年，在债券期限内计算全部的无风险收益增加百分比：1/Tf()100()1()(EAR,effectiveannualrate)1EAR1r(T)fTPTrTPT若为持有期，为买入价格，则贴现债券的持有期收益率为：称为有效年利率，则为：24例5.2年化收益率定义平均年投资收益的实际年利率（EAR）...
