解直角三角形应用VIP免费

28.2.2解直角三角形的应用（2）1、方位角30°45°BOA东西北南例1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？65°34°PBCA80解：如图，在Rt△APC中，PC＝PA·cos(90°－65°)＝80×cos25°≈80×0.91＝72.8(海里)在Rt△BPC中，∠B＝34°， sinB＝PCPB，∴PB＝PCsinB＝72.8sin34°＝72.80.559≈130.23(海里)．答：当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130.23海里．答：货轮无触礁危险。在RtADC△中， tanDCA=------∠∴AD=tan600x=x在RtADB△中， tan30˚=----=--------AD≈12×1.732=20.784>20解：过点A作ADBC⊥于D,ABDCNN124海里XADDCADBD3x√X=123X+24设CD=x,则BD=X+24例2、(2011贵州)如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，，航行24海里到C，在B处见岛A在北偏西60˚.在c见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？2．坡度与坡角如图，坡面的铅垂高度(h)与水平长度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i，即i＝________；而坡面与水平面的夹角叫做________，记作α，即i＝________.tanα坡角lh______，坡角α______度．(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=；练习大坝中的数学计算例3如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.(1)求坡角∠ABC的大小;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3).驶向胜利的彼岸咋办先构造直角三角形!ABCD解答问题需要有条有理解:驶向胜利的彼岸有两个直角三角形先做辅助线!ABCD6m8m30m1350过点D作DE⊥BC于点E,过点A作AF⊥BC于点F.E┐F┌∴∠ABC≈13°.,2445tan0DCDEEC则答:坡角∠ABC约为13°..2424,24BFDEAF.2324.0242424tanBFAFABC计算需要空间想象力解:如图,(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3).驶向胜利的彼岸再求体积!先算面积!,2得由梯形面积公式AFBCADS答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3..27222436S.34.101822721001003mSV100mABCD6m8m30m1350E┐F┌1、(2010南充)如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地的距离为北A北BC40海里D有一个角是600的三角形是等边三角形直击中招2、（2011•西宁）某水坝的坡度i=1：，坡长AB=20米，则坝的高度为（）A、10米B、20米C、40米D、20米直击中招A3.（2011年山东省东营市）河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A、53米B、10米C、15米D、103米直击中招A4、（2011湖南衡阳）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:3，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（）A．10mB．103mC．15mD．53m直击中招A5、（2011浙江宁波）如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（）A、ahsinB、ahtanC、ahcosD、h•sinα直击中招A6、（2011甘肃兰州）某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1∶3，坝外斜坡的坡度i=1∶1，则两个坡角的和为.直击中招75°7、（2011浙江衢州）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距m．直击中招2008、(2011陕西)一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P，在点P处测得码头A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东45°方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离。直击中招解：过点P作PHAB⊥垂足为H在RTAPH△中则∠APH=30°，∠BPH=43°PA=200m所以AH=100,PH=AP·cos30°△PBH中BH=PH·tan43°≈161.60AB=AH+BH≈262答：码头A与B距约为262米9、（2011江西）水库大坝的...