合并同类项与移项 (2)VIP免费

合并同类项与移项复兴学校约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？等我们学完了这节和下一节的内容，然后再来回答这个问题。练一练：某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台列得方程x+2x+4x=1404x如何解这个方程？2x24140xxx1407x20x分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项．它使方程变得简单，更接近x=a的形式.解：合并同类项，得2x＝7系数化为1，得7x2152733xx（3）6x－1.5x－0.5x＝－9（4）3x＋5x－6x＝－3×4＋20把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少人？问题2设这个班有x名学生。每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共________本。每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，这批书共_________本。320x这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？4x3x425x分析254203xx这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程：方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？254203xx想一想：像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。为了使方程的右边没有含X的项，等式的两边同时减4X；为了使左边没有常数项，等式的两边同减20.利用等式的性质1，得202543xx上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4X变为-4X移到左边。254203xx202543xx45x45x移项合并同类项系数化为1上面解方程中“移项”起到了什么作用？作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并。解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。思考解方程：xx23273解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得73223xx255x5x例题运用移项的方法解下列方程：xxxx43621)2(5476)1(练一练下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8改:从7+x=13,得到x=13–7判断