二次函数所描述的关系齐娟VIP专享VIP免费

课前寄语有信心的人有信心的人,,可以化渺可以化渺小为伟大小为伟大,,化平庸为神奇化平庸为神奇..函数函数知多少函数知多少变量之间的关系一次函数一次函数y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)反比例函数反比例函数二次函数二次函数正比例函数正比例函数y=kx(k≠0)y=kx(k≠0).0kxky温故知新温故知新回顾与思回顾与思考考第二章二次函数第一节二次函数学习目标1、掌握二次函数的定义；并能够判断一个函数是否是二次函数。2、能把一个二次函数化为一般形式，并能确定其中的a、b、c的值。3、能用二次函数表示有关实际生活中变量间的关系。自学指导1自学课本19页开始的引例,解答所提问题.方法指导:自主完成后，小组交流。（3分钟）尝试探索某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?尝试探索(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?(100+x)棵(600-5x)个某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。尝试探索(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,,也就是说，利率是一个变量也就是说，利率是一个变量..在我国在我国,,利率的调利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的决定的..?设人民币一年定期储蓄的年利率是设人民币一年定期储蓄的年利率是x,x,一年一年到期后到期后,,银行将本金和利息自动按一年定期储银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存蓄转存..如果存款是如果存款是100100元元,,那么请你写出两那么请你写出两年后的本息和年后的本息和y(y(元元))的表达式的表达式((不考虑利息不考虑利息税税).).y=100(x+1)y=100(x+1)²²=100x=100x²²+200x+100+200x+100做一做自学指导2自学课本19页想一想,解答所提问题.方法指导:自主完成后，小组交流。（4分钟）?想一想（1）、已知矩形的周长为40cm，它的面积可能是100cm2？可能是75cm2吗？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系式吗？（2）两数的和是20，设其中一个数为x，你能写出两数之积y的表达式吗？二次函数二次函数y=-5x²+100x+60000y=-5x²+100x+60000y=100x²+200x+100y=100x²+200x+100Y=-xY=-x22+20x+20x思索归纳有何有何特点特点yy是是xx的函数吗？的函数吗？yy是是xx的一次函数？是反比例函数？的一次函数？是反比例函数？定义：一般地定义：一般地,,形如形如y=ax²+bx+cy=ax²+bx+c(a,b,c(a,b,c是常数是常数,a≠,a≠0)0)的函数叫做的函数叫做xx的二次函数的二次函数..二次函数二次函数思索归纳定义：一般地定义：一般地,,形如形如y=ax²+bx+cy=ax²+bx+c(a,b,c(a,b,c是常数是常数,a≠0),a≠0)的的函数叫做函数叫做xx的二次函数的二次函数..提示提示::(1)(1)函数的表达式一定是整式。函数的表达式一定是整式。（（22））a,b,ca,b,c为常数为常数,,且且a≠0a≠0，，bb，，cc可以为可以为0.0.(3(3）自变量的最高次数为）自变量的最高次数为2,2,1.1.下列下列函数中函数中,,哪些是二次函数？哪些是二次函数？怎么怎么判断判断?（1）y=3(x-1)²+1(3)s=3-2t2(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²xxy21)4(在实践中感悟在实践中感悟（是）（是）（是）（是）（不是）（不是）（是）（是）（不是）（不是）（不是）（不是）（2)y=22+2x知道就做别客气知道就做别客气2.2.用总长为用总长为60m60m...