建立一元二次方程模型（2）姓名________________班次_______________日期_________________学习目标：1.进一步掌握一元二次方程的概念、一般形式等知识；2.能把实际问题转化为数学建模重、难点：重点：进一步掌握一元二次方程的概念、一般形式等知识；难点：培养学生建模思想能力一．课前预习：预习教材P4的内容，完成下列各题：1.下列方程是一元二方程的是（）A.B.C.D.2.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为_____________。二．合作探究：学点一一元二次方程定义的理解例1判断方程是不是关于x的一元二次方程？学生展示1.把下列序号填在相应的集合里：①；②；③；④。一元一次方程集合﹛……﹜一元二次方程集合﹛……﹜分式方程集合﹛……﹜2.判断关于x的方程是否为一元二次方程？学点二一元二次方程建模例2列方程并整理成一般形式：某校篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程为7天，每天4场比赛，请问该校有多少个队参赛？归纳：和上述问题相类似的还有那些呢？你会推导吗？学生展示只列方程1.如果一个数x与比它大2的数的积等于35，列方程为__________________________。2.直角三角形中，斜边长为13cm，两条直角边相差7cm，若设短的直角边长为xcm，则可列方程为_____________________________。3.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修筑三条同样宽的道路，使剩下的耕地面积为570，问道路应多宽？当堂检测姓名_______________班次______________日期_____________一必做题：1.将方程化为一般形式为___________________________，二次项系数为_________；一次项系数为_________；常数项为_________。2.下列方程是一元二次方程的是（）A.B.C.D.3.下列方程中，常数项为0的是（）A.B.C.D.，4.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度生产零件共182万个。若设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程为（）A.B.C.D.5.学校准备在教学楼前一块长为24m，宽为12m的矩形空地上修一个池中有假山的矩形循环水池，水池四周种上草皮，草地的宽度相同，若水池面积占整个矩形空地面积的，求草地的宽度。（只列方程，不求解）二．选做题：7.有一面积为54的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？（只列方程，不求解）
