第一章：立体几何的初步本章概述概述：由于在土木建筑、机械设计、航海测绘、空间技术的研究过程中等，都要涉及到对立体图形的研究，这就使得对立体图形的特征及性质的研究成为必要。对于立体几何这一章的学习方式，我们将以具体的立体图形为背景，特别是以长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、圆台体、球体等几何体为背景，通过直观感知、画图确认、思维论证、度量计算等方法，了解简单几何体的基本特征及其直观图、三视图。学习要求：重点理解并掌握空间中的点、线、面的位置关系，并能够用数学符号语言对某些位置关系进行表示和论证，培养和发展大家的空间想象力、推理论证的能力和运用图形语言进行交流的能力。·下面我们将一起学习空间中最基本的图形——平面请大家想一想，在平面内，最基本的图形是什么呢？在平面内，最基本的图形是：点、直线、射线、线段。但是在空间中，最基本的图形除了以上的4种之外还有一种基本图形——平面。大家知道：平静的桌面、黑板面、湖面都给我们一种平面的局部感觉。请大家想一想，在空间中，平面给大家的感觉会是怎样的呢？在空间中，平面和直线一样，都是无限延展的，因此，我们不能把一个无限延展的平面在一张纸上或书本上表示出来，我们通常用平面的一部分表示整个平面。例如：通常把平面用一个希腊字母α、β、γ等字母表示，还可以用表示平行四边形的四个顶点的字母来表示（或用用表示平行四边形的对角顶点的两个字母来表示）例如：αABCDβ记为：平面α记为：平面ABCD或平面AC、平面BD记为：平面βABC记为：平面ABCO记为：圆面O练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打:1、一个平面长可以为4米，宽可以为2米；()2、平面没有边界，但有厚度；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、一个平面可以把空间分成两部分.()导入：三维空间是人类生存的现实空间，生活中蕴涵着导丰富的几何体，请大家欣赏下列各式各样的几何体。旋转面与旋转体一般地，一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体球心半径直径O球面一、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面.球面所围成的几何体叫作球体，简称球，记作：球O；其中:把半圆的圆心叫做球心区别：球面指表层；球指含内层O注：1.连结球心与球面上的任意一点的线段叫作球的半径。2.连结球面上的任意两点且过球心的线段叫做球的直径。用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆面想一想？球面被经过球心的平面所截得到的是什么图形想一想用平面去截一个球，截面都是圆面球的截面球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆；C其它截面圆叫做球的小圆；2、A、B为球面上相异两点，则通过A、B所作的大圆个数为（）A、1个B、无数个C、一个也没有D、1个或无数个3、下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；②球的直径是球面上任意两点间的连线段；③用一个平面截一个球，得到的是一个圆；④不过球心的截面截得的圆叫小圆。其中正确说法的序号是：请大家想一想怎样用集合的观点去定义球？把到定点O的距离等于或小于定长的点的集合叫作球体，简称球。其中：把定点O叫作球心，定长叫作球的半径到定点到定点OO的距离等于定长的的距离等于定长的点的集合叫作球面。点的集合叫作球面。在球面上，两点之间最短连线的长度，是经过这两点的大圆在两点间的劣弧的长度，称这段劣弧的长度为这OPQ两点的球面距离；举例：①飞机的飞行航线；②轮船的航行路线；球面距离下面几何体与多面体不同,仔细观察下列几何体,它们有什么共同点或生成规律?二、圆柱、圆锥、圆台、球上图中的图形通过哪些平面图形旋转而成?分别以矩形、直角三角形、直角梯形的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线为旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱，圆锥，圆台。实验圆柱圆锥圆台绘图04.gspoo'o'soo'分别表示为：圆柱oo'、圆锥so'、圆台oo'O1O1、圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体...
