ABC图2湖南师大附中海口中学九年级2011-----2012第一学期解直角三角形与随机事件的概率测试题班级学号姓名一、选择题（3分×14＝42分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a＝1，c＝4,则sinA的值是（）A.B.C.D.2、在△ABC中，∠C=90°∠A=2∠B，则cosA的值为（）A.B.C.D.3、在直角三角形中,若各边的长度都扩大5倍,那么锐角∠A的正弦值()A.扩大5倍B.缩小5倍C.没有变化D.不能确定4、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和∠A，则下列关系式中正确的是（）A.c＝α·sinAB.c＝C.c＝α·cosBD.c＝5、某气象局预报称：“明天本市的降水概率为70%”.这句话指的是（）A．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨B．明天本市一定下雨C明天本市70%的地方下雨，30%的地方不下雨．D．明天本市下雨的可能性是70%6、一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A.B.C.D.图37、在正方形网格中，△ABC的位置如图1所示，则cosB的值为（）A.B.C.D.28、随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次，出现两次正面都朝上的概率是（）A．B．C．D．9、下列说法正确的是（）A.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛2次就有1次出现正面朝上B.“抛一枚普通的正方体骰子，出现朝正面的数是奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子第1页ABC图1CBAABα5米图8湖南师大附中海口中学九年级2011-----2012第一学期抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数C.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨D.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖10、在△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则cotA等于（）A．B．C．D．11、如图2，修建抽水站时，沿着坡度为i=1:6的斜坡铺设管道.下列等式成立的是（）A．sinα=B．cosα=C．tanα=D．cotα=12、如图3，在△ABC中，∠C=90，∠B=50,AB=10,则BC=的长为()A、10tan50B、10cos50C、10sin50D、13、如图4，王英同学从A地沿北偏西方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）A、50mB、100mC、150mD、100m图4图5图614、如图5，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A．（）mB．（）mC．mD．4m二、填空题（3分×6＝18分）15、①在一个不透明的布袋中装有个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则=.②某坡面的坡角为30，则它的坡度是。16、①如图6，是引拉线固定电线杆的示意图。已知：CD⊥AB,CD=3m，∠CAD=∠DBC=60,则拉线AC的长是m。②如图7，P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin＝_____________.17、如图8，先锋村准备在坡角为山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为__________米.第2页BAEDC30°BdcbaA图9100m200mCAB南东北西DCBA湖南师大附中海口中学九年级2011-----2012第一学期图718、如图9，有一电路AB是由图示的开关控制，任意地闭合两个开关，使电路形成通路.能使电路形成通路的概率为．三、解答题（本大题共6个小题，共50分）19、计算（每小题4分，共8分）：①2cos300＋3cot600＋2sin45°②sin30+sin600+20、（8分）在Rt△ABC中，∠C＝900,直角边AC是直角边BC的3倍，求∠B的四个三角函数值。21、（10分）在Rt△ABC中，∠C＝900,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,根据下列条件解题（先画出草图，再依据所画图形解答）.①已知：b=10，∠B＝600。求a，c。②已知：a=，c=2。求b，∠A。22、（8分）如图10，东西两炮台A,B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东600的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。（结果保留根号）23、（8分）小红和她爸爸玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏，每次用一只手可以出石头、第3页ABCD︶60°图10--2000---湖南师大附中海口中学九年级2011-----2012第一学期剪刀、布三种手势之一.规则为石头赢剪刀,剪刀赢布,布赢石头.若两人出相同手势,则算打平.(1)...
