一元一次方程的实际应用工程问题VIP免费

3.4(2)一元一次方程的实际应用—工程问题城郊中学列一元一次方程解应用题的步骤：（1）、仔细审题，找出能表示应用题全部含义的一个相等关系。（2）、设一个未知数，并根据相等关系列出需要的代数式。（3）、根据相等关系列出一元一次方程。（4）、解这个方程，求出未知数的值。（5）、作答注意：（1）、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。（2）、方程中数量单位要统一。解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去分母去括号移项合并同类项(ax=b)系数化为1防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号去分母学习目标：•1.理解并掌握解一元一次方程的方法和一般步骤，并在此基础上解决实际问题.•2.能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，列方程解应用题.•3.培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐.•4.理解并掌握工程问题的求解方法.解方程：23522XX解：去分母，得2（2－X)=20－5(X+3)去括号，得4－2X=20－5X－15移项，得－2X+5X=20－15－4合并同类项，得3X=1系数化为1，得X=31工程问题中的等量关系：工作总量=工作效率×工作时间一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成的工作量为或。引例：x1y1ymxmmyx111.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。51101)(310151)(3110151a1b1)(311ba)(3111ba议一议：工程问题中的量及其关系：•2.工程问题中的基本关系：•工作量=工作效率×工作时间1.工作效率：单位时间完成的工作量3.总工作量可看做“1”4.合效率：各效率之和问题1一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。分析：甲独做需50天完成，工作效率；501乙独做需45天完成，工作效率.451相等关系：全部工作量=乙独做工作量+甲、乙合作的工作量。问题1一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：1451501457x解得：x=20答：甲、乙合作20天可以完成。问题2某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一，初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，还需多少时间完成？解：设还需x小时可以完成，依题意，得：解得：x=答：还需要小时可以完成。1511515.71x310310例例22整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40h40h完成完成..现现计划由一部分人先做计划由一部分人先做4h4h，然后增加，然后增加22人与他们一起做人与他们一起做88hh，完成这项工作，完成这项工作..假设这些人的工作效率相同，具体应该假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？安排多少人工作？401分析：这里可以把工作总量看作1。请填空：人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。404X40)2(8X1列表分析：列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作后一部分工作401401404x4028)(x工作量之和等于总工作量1工作量之和等于总工作量1例例22整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40h40h完成完成..现计划由一部现计划由一部分人先做分人先做4h4h，然后增加，然后增加22人与他们一起做人与他们一起做8h8h，完成这项工，完成这项工作作..假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？假设...