一元一次方程之方案选择导学案VIP专享VIP免费

一元一次方程与实际应用（方案选择问题）导学案班级：姓名：小组：【学习目标】（学什么）1..经历探索方案优选问题的数量关系，能列出一元一次方程解决生活中的方案优选问题；2.进一步体会列一元一次方程解应用题的方法及其步骤，提高分析问题和解决问题的能力；3.进一步体验数学知识在现实生活中的应用，深刻感受数学与实际生活的密切联系。【学法指导】（怎么学）本节课的学习重点是学习建立模型解决实际问题的一般方法，运用方程思想，分类讨论思想，从特殊到一般的研究方法来解决方案优选问题。【学习流程】一、导学自习▲列一元一次方程解决实际的一般步骤：（设、列、解、检、答）（一）设未知数（单位一致），直接设或者间接设。（二）依题意，列方程（找出等量关系）（三）解方程，求出未知数的值——去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1并且进而求出原题需求出的其他值（四）检验是否符合题意，符合实际、（五）作答▲方案问题的等量关系：方案钾的数量=方案乙的数量二、自主学习（8分钟，仔细阅读下面两题）◆一家三口（父亲，母亲，女儿）准备在元旦休假期间外出旅游，甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠；乙旅行社告知：每人均按全价的8折优惠。若这两家旅行社每人的原票价相同，那么选择哪一家更优惠呢？分析：优惠的意思是收费较（填多或少）。总额=单价×数量。总量=各部分量的和。不知道这两家旅行社的原票价是多少，所以我可以设：每人的原票价为x元。由题意知：甲旅行社需要花钱：乙旅行社需要花钱：因为：所以选择旅行社更为划算◆用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处的收费相同？分析：1.根据题目的最后一句话，可以直接设未知数x：解：设2.分析题意，找出等量关系：由“两处收费相同”可知：在誊印社的收费=在图书馆的收费3.列表使你更明白题意：（试着填一填）复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于200.12xx等于200.12×20＝2.41x大于20+×4.列出的方程为：5.解方程：6.检验7.答：二．基础自清（10分钟，认真思考，自主练习，同桌互助，小组交流）1.一种肥皂的零售价为每块2元，凡购买2块以上（含2块），商场推出两种优惠方案，第一种:“1块按原价，其余安原价的75％优惠”第二种:“全部按原价的80％优惠”在购买相同数量的情况下，要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同，需要购买肥皂多少块？2.小红到书店买书，售货员告诉她：如果花20元办理“书店会员卡”，可享受8折优惠；不办会员卡的按标价付款，请帮小红计算：（1）当买标价为多少元的书时，办会员卡与不办会员卡付一样的钱？（2）当买标价为70元的书时，办卡还是不办卡合算？（3）当买标价为200元的书时，办卡还是不办卡合算？3.有一批货物价值1万元，如果月初出售可获利1000元，并将本利存入银行，已知银行月息为7.2%；如果月末出售，可获利1200元，但要付50元的保管费。为了多获利，这批货是月初出售还是月末出售比较好？三、深度展示（20min，自主思考，小组合作，班级展示，教师点拨）1.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为:一等席300元/人，二等席为200元/人，三等席150元/人。某公司组织员工26人去观看演出，计划用5850元购买2种门票，请你帮助公司设计购票方案。2.某校组织七年级师生春游,如果单租45座客车若干辆恰好坐满;如果单独租用60座的客车,可少租一辆,并且余15个⑴求春游的师生人数是多少?⑵已知45座客车每天租金250元,60座的客车每天租金300元单租哪种客车最省钱？3.某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部销售，每件产品售价35元，消耗其他费用每月2100元，若委托商店销售，出厂价每件32元。（1）求在这两种销售方式下，每月售出多少件时，所得利润一样？（2）若销量每月达到1000件时，采用哪一种销售2方式取得利润较多？（3）若销量每月达到500件时，采用哪一种销售方式取得利润较多？3