babbb一元二次方程应用（2）姓名_________________班次______________日期______________教学目标：一元二次方程在几何中的应用的建模建立重、难点：难点：一元二次方程在几何中的应用价值（图形的平移）重点：能用建模解决实际问题一．课前预习：回顾与交流：（1）列方程解应用题的一般步骤是什么？_________________________________。（2）回顾下列图形的周长与面积公式：正方形、长方形、梯形、菱形、平行四边形、圆预习教材P22~P24，完成下面各题：1.说一说：菱形的面积与它的两条对角线有什么关系？_________________________。2.填一填：菱形的两条对角线长分别为10和24，它的边长是________，面积为_______。试一试：把一根长为14cm的铁丝折成一个矩形，其面积为12，则它的对角线长为______________cm。二．合作探究：学点一一元二次方程在几何中的应用例1.试比较两块阴影部分面积的大小。例2.如图所示，在宽为20米、长为30米的矩形空地上修同样宽的两条互相垂直的水泥路，余下部分作为草地，现在要使草地的面积为540平方米，求水泥路的宽应为多少米？学点二建立一元二次方程模型例3如图所示，有一块长和宽分别为40cm、28cm的矩形铁皮，在它的四角截去四个全等的正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底部面积为364，求截去的小正方形的边长。学生展示1.直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，求斜边长。2.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修建同样宽的道路，余下部分种草，要使草坪面积为589，求道路的宽。3.如图所示，在宽为8cm，长为10cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形面积是原矩形面积的80%，求截去的小正方形的边长。当堂检测姓名__________________班次________________日期_______________一．必做题：（1、2小题只需设元、列方程即可）1.为绿化校园，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多4米，面积是320，求操场的0.5m宽高长和宽各为多少米？2.有一间长20米，宽15米的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积为会议室的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为多少米？3.有一副矩形油画，长6米，宽为3米，现在在四周钉一条宽度相同的木边，使整幅画的面积为40平方米，求所钉的木边为多宽？二．选做题：1.在高度为2.8米的墙上，准备开错一个矩形窗户，现用9.5米长的铝合金条制成如图所示的窗框，问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3？（铝合金的宽度忽略不计）
