工程图学第5章立体的投影VIP专享VIP免费

第第55章立体的投影章立体的投影常见的基本几何体常见的基本几何体平面立体平面立体曲面立体曲面立体5.1立体的分类立体的分类在投影图上表示一个立体，就是把组成立体的这些平面和曲面的投影表达出来，然后根据可见性原理判断那些线条是可见的或是不可见的，分别用实线和虚线来表达，从而得到立体的投影图。在画立体的投影时，为了方便表达，一般把立体的轴线或表面尽可能置于特殊位置，这样其表面或反映实形，或积聚为直线。平面立体主要有棱柱和棱锥，对于平面立体可见的轮廓线，其投影以粗实线表示，反之，则以虚线示之。在投影图中，当多种图线发生重叠时，应以粗实线、虚线、点画线等顺序优先绘制。为作图简便，投影轴常省略。5.2.15.2.1棱柱棱柱1.棱柱的投影棱柱由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫棱线，棱线相互平行。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影如图,为一正六棱柱，其顶面、底面均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影积聚为一直线。5.25.2平面立体的投影平面立体的投影a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影棱柱有六个棱面，前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一条直线。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影棱柱的其它四个棱面均为棱柱的其它四个棱面均为铅垂面铅垂面，其水平投影均，其水平投影均积聚为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。积聚为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影图a(b)d(c)ea’b’d’c’e’a”b”d”c”棱柱的三面投影图作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。棱柱具有这样的投影特点：一个投影反映底面实形，而其余两投影则为矩形或复合矩形。（a）正五棱柱的投影2.棱柱表面上取点在立体表面上取点，其原理和方法与平面上取点相同。棱锥的组成由一个底面和几个棱面组成。棱线交于有限远的一点——锥顶。5.2.25.2.2棱锥棱锥SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱锥的投影如图为一正三棱锥，锥顶为S，其底面为△ABC，呈水平位置，水平投影△abc反映实形。如图为一正三棱锥，锥顶为S，其底面为△ABC，呈水平位置，水平投影△abc反映实形。棱面△SAB、△SBC是一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。棱面△SAB、△SBC是一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。棱面△SAC为侧垂面，其侧面投影s”a”c”重影为一直线。棱面△SAC为侧垂面，其侧面投影s”a”c”重影为一直线。棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，其水平投影反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个棱面为一般位置平面。1.棱锥的投影底边AB、BC为水平线，AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为一般位置直线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。底边AB、BC为水平线，AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为一般位置直线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱锥的投影作图时，先画出底面△ABC的各个投影，再作出锥顶S的各个投影，然后连接各棱线，即得正三棱锥的三面投影。如图所示。s’sabca’c’b’a”(b”)c”s”SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ作图步骤如下：作图步骤如下：连接s’m’并延长，与a’c’交于2’，连接s’m’并延长，与a’c’交于2’，2’m2在水平投影ac上求出Ⅱ点的水平投影2。在水平投影ac上求出Ⅱ点的水平投影2。连接s2，即求出直线SⅡ的水平投影。连接s2，即求出直线SⅡ的水平投影。根据在直线上的点的投影规律，求出M点的水平投影m。根据在直线上的点的投影规律，求出M点的水平投影m。再根据知二求三的方法，求出m”。再根据知二求三的方法，求出m”。m”a’sbc正三棱锥的三面投影图s’ac’b’a”(b”)c”s”m’XYHZYW2.棱锥表面上取点方法一作图步骤如下：作图步骤如下：1’1m过m’作m’1’∥a’c’，交s’a’于1’。过m’作m’1’∥a’c’，交s’a’于1’。求出Ⅰ点的水平投影1。求出Ⅰ点的水平投影1。过1作1m∥ac，再根据点在直线上的几何条件，求出m。过1作1m∥ac，再根据点在直...