第三章 静定结构受力分析-三铰拱VIP免费

§3-3§3-3三铰拱三铰拱什么叫拱？一般指杆的轴线为曲线形状，并且在竖向荷载作用下会产生水平支座反力的结构。一、拱式结构的特点及应用§3-3§3-3三铰拱三铰拱1、拱的定义曲梁曲梁曲梁与拱的区别:二个刚片，三个联系三个刚片，三个铰拱拱在竖向荷载作用下不产生水平反力。在竖向荷载作用下会产生水平推力水平推力。水平推力存在是拱式结构区别于梁式结构的水平推力存在是拱式结构区别于梁式结构的重要标志，拱式结构通常又称为推力结构。重要标志，拱式结构通常又称为推力结构。§3-3§3-3三铰拱三铰拱三铰刚架三铰刚架三铰刚架与三铰拱的区别:三铰拱三铰拱在求支座反力方面无区别，区别在于一个是在求支座反力方面无区别，区别在于一个是由直杆组成，一个由曲杆组成。由直杆组成，一个由曲杆组成。§3-3§3-3三铰拱三铰拱2、拱的分类三铰拱三铰拱静定拱静定拱超静定拱超静定拱两铰拱两铰拱无铰拱无铰拱拉杆拱拉杆拱拉杆拉杆§3-3§3-3三铰拱三铰拱3、拱的有关名称跨度跨度拱趾铰拱趾铰拱趾铰拱趾铰顶铰顶铰矢高矢高拱肋拱肋拱肋拱肋f/L——f/L——高跨比高跨比§3-3§3-3三铰拱三铰拱4、拱的应用适用于抗压强度大于抗拉强度的材料。适用于抗压强度大于抗拉强度的材料。二、平拱的计算（两拱趾在同一水平线上）1、支座反力比较同跨简支梁，三铰刚架，三铰拱的支座反力§3-3§3-3三铰拱三铰拱FXAFXBFYAFYBFYA0FYB0a2b1b2lP1P2ABCl/2l/2fFYB=FYB0FYA=FYA0FH=MC0/fa1等代梁等代梁P1P2CABFXA=FXB=FHFYA0FYAFHMc00011[()]22AcYllMFPa111[()]22HAllFYPaf三铰拱的竖向反力与其等代梁的反力相等;水平反力与拱轴线形状无关.荷载与跨度一定时，水平推力与矢高成反比.②对于平拱、竖向反力与拱高无关；①简支梁不存在水平推力，三铰结构水平推力不为零；④水平推力与拱高成反比。③反力与拱轴线形式无关，只与三个铰的位置有关；平拱平拱§3-3§3-3三铰拱三铰拱结论：KxyxyFYAFYBFYA0FYB0a2b1b2a1FXAFXBlP1P2ABCl/2l/2fKP1P2CABAYFAXF0AYF0KQF0KMKMKQFKNF1P1P0KKHMMFy2、内力计算0KKcossinQHQFFF0KKsincosNHQFFF§3-3§3-3三铰拱三铰拱三铰拱的内力不但与荷三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关，载及三个铰的位置有关，而且与拱轴线的形状有而且与拱轴线的形状有关。关。由于推力的存在，拱的由于推力的存在，拱的弯矩比相应简支梁的弯弯矩比相应简支梁的弯矩要小。矩要小。三铰拱在竖向荷载三铰拱在竖向荷载作用下轴向受压。作用下轴向受压。0KKHMMFy0KKcossinQHQFFF0KKsincosNHQFFF注意：（1）以上简化公式只对平拱有效；（2）α角度取截面的切线至水平轴的锐角，顺时针为正。0KKHMMFy0KKcossinQHQFFF0KKsincosNHQFFF例例11：计算图示三铰拱：计算图示三铰拱KK截面内力。截面内力。）求反力：（10100206115105yyAFFkN10(10561003)82.54CHMFkN10(10032069)11512AyBMFkN§3-3§3-3三铰拱三铰拱224()fylxxL（）求系数拱轴方程为抛物线：myK33)312(12124432)3212(121244)2(4tan2xLLf832.0cos555.0sin§3-3§3-3三铰拱三铰拱myK31050.83282.50.55541.75KQFkNL1050.55582.50.832126.92KNFkNL832.0cos555.0sinmkNMK.5.6735.82310550.83282.50.55541.76KQFkNR50.55582.50.83271.42KNFkNR求内力：)3(11510582.5yByAHFkNFkNFkN注意：集中荷载作用两侧，剪力、轴力有突变。三、合理拱轴线及求法一般情况下，拱在荷载作用下，其截面上将产生三个内力。若能使所有截面上的弯矩为零（可以证明此时剪力也为零），此时截面上只有轴力作用，正应力沿截面均匀分布，材料得到充分利用，从理论上讲这样的拱最经济，故称在特定荷载作用下，使拱处于无弯矩状态的拱轴线称力合理拱轴线。1、合理拱轴线的概念§3-3§3-3三铰拱三铰拱b)建立弯矩方程，以拱轴竖标y为变量；a)当荷载与铰的位置确定时，可求出支座反力；c)令弯矩处处为零，就得到轴...