第III篇 动力学习题课VIP免费

理论力学理论力学第三篇工程动力学基础动力学习题课第三篇工程动力学基础动量矩定理动能定理动力学综合应用第3篇动力学习题课动量定理1.质点系动量定理的微分形式eRdtdFp动量定理2.质心运动定理eRCiCimmFaavrLmCOZZJL22ZiiZmrmJ1.刚体的动量矩：平移刚体定轴转动刚体对转动轴刚体对轴的转动惯量0eOOdtdML2.质点系相对固定点的动量矩定理及其守恒形式4.相对质心的动量矩定理，eCCdtdML动量矩定理3.刚体定轴转动微分方程zzMJzzJMniiCCCniiCMJtJm)(ddeeFFa()FeCxeCyeCcimxFmyFJM5.刚体平面运动的微分方程221ZJT221CmvT刚体的动能平移刚体的动能定轴转动刚体的动能平面运动刚体的动能222121CCJmvT动能定理动能定理及其应用1212WTT机械能守恒定律2211VTVT动量定理、动量矩定理和动能定理的比较动量定理、动量矩定理和动能定理都是描述质点系整体运动的变化与质点系所受的作用力之间的关系。整体运动的变化所受的作用力动量定理动能定理动量矩定理动量力(冲量)动量矩力矩动能力的功动量定理、动量矩定理和动能定理都可以用于求解动力学的两类基本问题。表达式eRdtdFpeoodtdML=1212=WTT动力学综合应用附录：习题解答作业中存在的问题1、方程中出现的量（力和运动量）一定要标注。2、运动学补充方程。3、使用的理论要交待。OωRrABθ10－2图示系统中，已知鼓轮以ω的角速度绕O轴转动，其大、小半径分别为R、r，对O轴的转动惯量为JO；物块A、B的质量分别为mA和mB；试求系统对O轴的动量矩。10－2附录：习题解答)(22rmRmJLBAOO解：对象：系统运动：两物块平移，鼓轮定轴转动10－3附录：习题解答10－3图示匀质细杆OA和EC的质量分别为50kg和100kg，并在点A焊成一体。若此结构在图示位置由静止状态释放，计算刚释放时，铰链O处的约束力和杆EC在A处的弯矩。不计铰链摩擦。OxFOyFgmgm2Dd解：令m=mOA=50kg，则mEC=2m质心D位置：（设l=1m）lmmllmODd65322刚体作定轴转动，初瞬时ω=0lmglmgJO22222232)2(212131mlmllmmlJO即mglml2532#rad/s17.8652glglaD362565由质心运动定理：OyDFmgam33#4491211362533NmggmmgFOy#03nOxDFam10－8附录：习题解答10－8图示圆柱体A的质量为m，在其中部绕以细绳，绳的一端B固定。圆柱体沿绳子解开的而降落，其初速为零。求当圆柱体的轴降落了高度h时圆柱体中心A的速度v和绳子的拉力FT。1TFmgmaA2TrFαJA3rαaA4212mrJA#31TmgFgaA32解：对象：圆柱体受力：如图；运动：平面运动方程：平面运动微分方程解得AAvAarCTFgm#332ghvA建立运动学补充方程gdydvvdtdydydvdtdvaAAAAA32hvAAdygdvvA003210－10附录：习题解答10－10图示重物A的质量为m，当其下降时，借无重且不可伸长的绳使滚子C沿水平轨道滚动而不滑动。绳子跨过不计质量的定滑轮D并绕在滑轮B上。滑轮B与滚子C固结为一体。已知滑轮B的半径为R，滚子C的半径为r，二者总质量为m′，其对与图面垂直的轴O的回转半径为。求：重物A的加速度。gmF绳HaHTgmaOT1FrTRJO2TFamO3TmgmaA(a)aAFN·E解：对象：轮；受力：如图运动：平面运动方程：由平面运动微分方程对象：对A;受力：如图;运动：平移方程：m‘g4)(,)(rRarRvAA62mJO由上六式联立，得#1)()()()()(2222222rRrmmgrRmrmrRmgaA5,rarvOOTTmD,011－4图示一重物A质量为m1，当其下降时，借一无重且不可伸长的绳索使滚子C沿水平轨道滚动而不滑动。绳索跨过一不计质量的定滑轮D并绕在滑轮B上。滑轮B的半径为R，与半径为r的滚子C固结，两者总质量为m2，其对O轴的回转半径为。试求重物A的加速度。11－4附录：习题解答CBODRrA解：对象：滚子C、滑轮D、物块A所组成的刚体系统；受力：物块A重力如图所示；运动：滚子C平面运...