镇江市第三中学教学案七年级（上）数学审核人：王慧珍执稿人：蔡锐第42课时——§4.3用方程解决问题（5）班级：姓名：学号：授课时间：＿＿＿年＿＿月＿＿日（星期＿＿）【学习目标】1．借助线段图、表格、柱状示意图等手段分析复杂问题中的数量关系，进一步提高分析问题、解决问题的能力。2．进一步体会方程某型的作用，提高应用数学的意识。【学习重点与知识梳理】问题：将一批会计报表输入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做需12h完成,现在先由甲单独做8h,剩下的部分由甲乙合做完成,甲乙两人合做的时间是多少?问题1：工程类问题涉及三个量之间的关系——工作量、工作时间、工作效率，其中工作量=问题2：分析情景问题，明确这个问题中的相等关系：全部工作量=问题3：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：全部工作量甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量1根据等量关系，列出方程为问题4：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？甲单独做的工作量和甲、乙合做的工作量分别是多少？变式：（1）将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成。现在先由甲、乙合做4h，剩下的部分由甲单独完成，剩下的部分还需几小时完成？（2）将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成。现在先由甲、乙合做4h，再由甲单独做4h，剩下的部分再由甲、乙合做，剩下的部分还需几小时完成？【典例精析与当堂巩固】例1.甲、乙两工程队，甲单独铺设一段管道分别需18天、15天完成。（1）两队合做这项工程需几天完成？（2）甲、乙两队合做5天后，剩余部分由甲队单独做还需几天完成？七年级数学备课组-第1页-第42课时镇江市第三中学教学案七年级（上）数学审核人：王慧珍执稿人：蔡锐例2.学校需制作若干块标志牌，请来师徒2名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，请对上述情境提出一个问题，试一试并给予解答，必要时可对情境作适当补充，看看谁的问题更有创意。【自我检测与学习反馈】1.一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成，则由此条件列方程得：；2.甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（）A、(110+115)×2+x15=1B、x10+x15=1C、210+215+x=1D、2+x10+215=13.一件工程甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，甲做3天后，乙来支援，甲、乙合做x天完成任务，则由此条件可列出的方程是；4.某项工作甲独做2小时完成，乙独做3小时完成.问甲、乙同时做需要几个小时完成？5.将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做完成，问甲、乙合做的时间是多少？6.用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽尽，用甲需要24小时，用乙需30小时，用丙需40小时，现甲、丙同抽了6小时后，把乙机加入，问从开始到结束，一共用多少小时才能把井里的水抽完？七年级数学备课组-第2页-第42课时镇江市第三中学教学案七年级（上）数学审核人：王慧珍执稿人：蔡锐家长签字：＿＿＿＿＿＿☆★作业完成情况评价：＿＿＿日期：＿＿＿七年级数学备课组-第3页-第42课时
