人教版八年级数学下册161二次根式第二课时(最新)VIP免费

形如形如（（aa00））的式的式子子叫做二次根式叫做二次根式a１．二次根式的定义：１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：２．二次根式的识别：（１）．被开方数（１）．被开方数（２）．根指数是２（２）．根指数是２0a3.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。2.x取何值时,下列二次根式有意义?2)1(xaa2)2(0x02aa且112xxxx631232x14x3.3.当当xx为怎样的实数时，下列各式有意义为怎样的实数时，下列各式有意义？？xx≥3≥3xx≤6≤6∴∴3≤x3≤x≤6≤6xx≥1≥1xx≤1≤1∴∴xx=1=1xx为任何实数为任何实数..xx为任何实数为任何实数..若含有几个二次根式，则要求所有被开方数大于等于0；≥≥＞＞＞＞探究探究.;是一个非负数（这就是说因此表示时，当因此表示时，当0）00的算术平方根，000aaaaaaa的算术平方根,aa的值。有意义，求若233xxx030x-3x解：由题意得，3x91322x方法构想如果几个非负数（a2、|a|、）的和为0，那么每一个非负数都是0.(0)aa的值求已知yxyxyx,01212.11212yxyx解：由题意得，5351yx解得，54yx的值。求为实数，且已知yxyyxyx2,0962,.220322）（解：yx03,02yx3,2yx7)3(222yx2)4(2)01.0(2)31(2)0(040.0131归纳二次根式性质：aa2(a≥0)例题讲解例题讲解2)5.1)(1(2522))((计算：计算：解：解：515112.).)((205452522222)())((2)5)(1(2)2.0)(2(2)72)(3(1.说出下列各式的值2)55)(4(2)727)(5(22)33()10(.2计算：223310)()(1727103.3.把下列各数写成某个非负数的平方的形式把下列各数写成某个非负数的平方的形式解：解：2)3(3)1(（（11））33（（22））0.5(3)-5(4)0.5(3)-5(4)992)5.0(5.0)2(（（44））9=39=3222)5(5)3(4.4.在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式（（11））aa22-3(2)3x-3(2)3x22-6-6)3)(3(aa)2(32x)2)(2(3xx探究探究210.2322220220.10.10032一般地，根据算术平方根的意义，一般地，根据算术平方根的意义，)0()0(2aaaaaa23.0)1(2)3()2(2)71()3(1.说出下列各式的值210)4(计算：.22)1()1(a(a≥1)(a≥1)2)14.3()2(解：（1）∵a≥1，∴a-1≥0，1|1|)1(2aaa（2）∵3.14<п，∴3.14-п<0，14.3|14.3|)14.3(23.实数p在数轴上的位置如图所示，化简222)1(pp121pp)2(1pp4.4.若１＜Ｘ＜４，则化简若１＜Ｘ＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿的结果是＿＿＿＿＿22(4)(1)xx5.5.设设a,b,ca,b,c为△为△ABCABC的三边，化简的三边，化简2222()()()()abcabcbaccba332a+2b+2c2a+2b+2cＢ．Ｂ．a≠0a≠0Ｄ．Ｄ．aa为任意数为任意数巩固练习巩固练习1.1.若若,,则则aa的取值范围是的取值范围是（）（）22()aaＡ．Ａ．a≥0a≥0Ｃ．Ｃ．a≤0a≤02.2.计算：计算：2(3))(12(3))(22(1)x)(32(1)x)(41.二次根式的概念小结小结2．二次根式的基本性质5.5.注意灵活应用二次根式的性质注意灵活应用二次根式的性质4.4.注意和的注意和的区别与联系。区别与联系。形如（形如（a≥0a≥0）的式子叫做二次根式。）的式子叫做二次根式。a（1）≥0（a≥0）（2）（a≥0）aaa2)(3.二次根式的重要性质)0()0(2aaaaaaaa2)(aa2