《平行线的判定》教学设计VIP免费

5.2.2平行线的判定一、教学目标（1）掌握直线平行的判定方法（2）经历探究直线平行的判定方法的过程，感受转化的数学思想方法（3）运用直线平行的判定方法解决问题，会简单的几何语言表达。二、学习重点探索并掌握两直线平行的判定方法三、学习难点转化的数学思想方法四、教学设计1．知识回顾（1）、两条直线被第三条直线所截，同位角、内错角、同旁内角的概念（2）、平行线的定义（3）、平行公理及其推论2．问题探究问题探究一平面内两直线平行的判定方法重点、难点知识★▲●活动一请经过直线a外一点P画直线a的平行线。你是怎么画的？在画图过程中用直尺和三角板时，三角板起了什么样的作用？学生演示画图过程并分析出在画平行线的过程中，三角板是为画∠PHF与∠BGF相等。问题：这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到一个判定两直线平行的方法?INCLUDEPICTURE"http://www.newxue.com/images/shuxue/5/2856408111350.gif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http://www.newxue.com/images/shuxue/5/2856408111350.gif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http://www.newxue.com/images/shuxue/5/2856408111350.gif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http://www.newxue.com/images/shuxue/5/2856408111350.gif"\*MERGEFORMATINET平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为：同位角相等，两条直线平行。结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1为：如果∠1=∠2,那么AB∥CD.提示：判定两直线平行方法1的条件中有两层意思：第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角；第二层这两个角相等两者缺一不可。●活动二提出问题：两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又有怎样的关系时两直线平行呢?GHPFE21DCBA即若上图中∠PHF=∠HGA，那么AB∥CD，为什么?分析：目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合而根据问题的情景（两条直线被第三条直线所截），可以利用判定方法1同位角相等，两直线平行来解决问题，这就需要将以问题中的内错角相等转化为同位角相等。放手让学生尝试独立解决后小组交流师生共同规范说理过程：因为∠PHF=∠HGA,而∠BGF=∠HGA(对顶角相等),所以∠1=∠2,即同位角相等因此AB∥CD类比平行线的判定方法1，归纳平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行。●活动三讨论：同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行?①根据图像先排除相等，当∠4是锐角时，∠2是钝角才有可能使a∥b，进一步观察猜想：如果同旁内角互补时，两条直线平行,即如果∠2＋∠4=180°，那么a∥b。②利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.因为∠4＋∠2=180°，而∠4＋∠1=180°，根据同角的补角相等，所以有∠2=∠1，即同位角相等，从而a∥b。因为∠4＋∠2=180°，而∠4＋∠3=180°，根据同角的补角相等，所以有∠3=∠2,，即内错角相等，从而a∥b。③归纳两条直线平行的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。简单记为：同旁内角互补，两直线平行。结合图形用符号语言表达：如果∠4＋∠2=180°，那么a∥b。提示：我们在遇到一个新问题时常常利用已学的知识将其转化为已知的（或以解决的）问题，在这节课中，平行线的判定方法2、3就是借助于对顶角相等或32bac4134邻补角互补，将内错角相等转化为同位角相等，或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的，这种将未知转化为已知的方法是数学中的一种重要方法，这也是我们今后推理常用的方法。问题探究二重点、难点知识★▲●活动一初步应用：INCLUDEPICTURE"D:\\Documents\\TencentFiles\\1035759106\\FileRecv\\例1.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\Documents\\TencentFiles\\1035759106\\FileRecv\\例1.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\Documents\\TencentFiles\\1035759106\\FileRecv\\例1.TIF"\*MERGEFORMATINET：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?分析：垂直与直角总联系在一起.，至于要判定两条直线是...